平方根课件(蒋仕燕)

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1、13.1平方根(3)一、复习：什么是算术平方根?怎样表示?2、你能求出下列各数的算术平方根吗？1400.09425aa1200.325思考如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（+3）2=9，（-3）2=9，这个数是+3或-3，+3和-3合起来写作±3，即（±3）2=9；二、新课如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.即:若x2=a，则x叫做a的平方根.例如：因为（±3）2=9，所以±3叫９的平方根．填空（）2=1（）2=16（）2=36（）2=492425（）=±1±4±6±725±求一个数a的平方根的运算叫开平方．运算加减乘除平方开平方结果和差积商幂平方根(1)(2)Ｘ２

2、＝ａ底数平方数平方数底数开平方平方平方与开平方互为逆运算．例4、求下列各数的平方根(1)100(2)(3)0.25(4)0(5)-64解:(1)因为(±10)2=100,所以100的平方根是±10(5)因为任何一个数的平方都不会是负数,所以-64没有平方根.916(3)因为(±0.5)2=0.25,所以0.25的平方根是±0.5(4)因为02=0,所以0的平方根是0（1）正数有没有平方根，有几个？有什么特点？（2）0有没有平方根？是什么？（3）负数有没有平方根？（±）2=+02=0（无）2=-议一议●一个正数有两个平方根，它们互为相反数；●负数没有平方根.●0的平方根是0；归纳只有a≥

3、0时有意义，a＜0时无意义，你知道为什么吗？a算术平方根与平方根之间的关系：正数的平方根有两个，一正一负，而算术平方根只是其中正的那一个；知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负平方根，因为它们是一对相反数。区别联系练习本课主要学习了:1、平方根的概念:如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根.记作;2、求一个数的平方根的运算—开平方;3、平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根;4、平方根与算数平方根的区别与联系.小结作业：习题13.1第3题第8题谢谢大家！