工程力学第十二章

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1、单向应力状态下的强度条件：容许应力塑性材料：脆性材料：复杂应力状态下的强度条件：塑性屈服的设计准则脆性断裂的设计准则12-1弯曲杆件的强度设计弯曲正应力强度条件：:抗弯截面模量(elasticsectionmodulus)２、圆截面直径为d；抗弯截面系数１、矩形截面宽度b、高度h；抗弯截面系数３、空心圆截面内径为d，外径为D，抗弯截面系数12-1弯曲杆件的强度设计12-1弯曲杆件的强度设计强度计算举例1【解】吊车梁可简化成一简支梁，如图所示。　　（1）画弯矩图【例12-1】吊车梁如图所示，若起吊重

2、量P=30kN,吊车梁跨度，梁材料的[]=120MPa，若梁由工字钢制成，试选择工字钢的型号。12-1弯曲杆件的强度设计（2）按正应力强度条件确定梁的截面：当载荷作用于梁中点时，梁的弯矩为最大，根据强度条件:强度计算续例112-1弯曲杆件的强度设计【解】(1)计算截面的几何性质强度计算举例2例12－2：一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺寸如图所示。铸铁材料的拉、压许用应力分别为:，试校核此梁是否安全。12-1弯曲杆件的强度设计强度计算续例22).画弯矩图3).校核强度Problem:AT-secti

3、onbeamwithaoverhang,loadingandthesizeofitssectionareshowninthefigure.ThepointCisthecenterofcrosssectionandthesecondmomentofthesectionisIz=2.136×107mm4.Thematerialofbeamiscastironwhoseallowabletensilestressis[σ]＋=30MPaandallowablecompressivestressis[σ]－

4、=60MPa.Checkwhetherthebeamissafe.TheFirstKindofExercise:ChecktheStrengthofBeamProblem1DeterminetheconstraintforcesDrawthediagramofbendingmomentProblem1FRB=112.5kNFRA=37.5kNM(kN.m)xO25Solution14.1TheFirstKindofExercise:ChecktheStrengthofBeamABCheckthest

5、rengthofsectionBProblem1TheFirstKindofExercise:ChecktheStrengthofBeamM(kN.m)xO2514.1BInordertodeterminethebendingmomentdiagramofsectionC,thepositionofsectionCshouldbecalculatedfirstly.Conclusion:thestrengthisnotsafe.CheckthestrengthofsectionCProblem1Th

6、eFirstKindofExercise:ChecktheStrengthofBeamM(kN.m)xO2514.1C12-2提高弯曲强度的措施1.减小最大弯矩2)改变支座的位置12-2提高弯曲强度的措施3.选用合理的截面形状根据列表计算比较W/A可得结论：工字形优于矩形，矩形优于圆形。空心优于实心。12-2提高弯曲强度的措施4.用变截面梁5.提高材料的力学性能12-2提高弯曲强度的措施6.增加支承12-2提高弯曲强度的措施在非对称弯曲中截面的中性轴不垂直于加载方向的弯曲，称为斜弯曲。它可分解为两个

7、平面弯曲叠加。斜弯曲实例12－3斜弯曲叠加法求斜弯曲的正应力12－3斜弯曲叠加法求斜弯曲的正应力12－3斜弯曲叠加法求斜弯曲的正应力12－3斜弯曲斜弯曲例题12-4固定端截面处弯矩:最大拉应力和最大压应力：例12-4解题步骤2斜弯曲例题12-4斜弯曲时中性轴方程圆截面已知：简支梁，拟由普通热轧工字钢制成。在梁跨度中点作用一集中载荷FP，其作用线通过截面形心并与铅垂对称轴夹角为20°。已知l=4m，FP=7kN，材料的许用应力[σ]=160MPa。试确定:工字型钢的型号。先初选Wy和Wz的关系，例如1

8、:8。斜弯曲例题12-5斜弯曲例题12-5解：参考图示弯矩图试计算、选择截面尺寸，并代入强度条件检验合格。12－4扭转与弯曲的组合F工程中实例：实例弯扭组合组合变形实例计算简图弯扭组合12－4扭转与弯曲的组合内力图及可能的危险截面弯扭组合已知A、B两轮直径相同，皮带张力分别为：12－4扭转与弯曲的组合水平面、铅垂面弯曲弯矩的合成弯矩为:12－4扭转与弯曲的组合主应力和强度分析如下：第三强度理论的强度条件：12－4扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合第四强度理论的强度条件：