工程力学(黄河水利职业技术学院)2平面力系

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1、第二章平面力系力向一点平移平面一般力系向一点简化平衡条件、平衡方程式平面特殊力系平面一般力系力向一点平移力的平移法则：作用于物体上某点之力可以平移到此物体上的另一点去，但须附加一力偶，此力偶之矩等于原来的力对于平移点之矩。**此法则只适用于刚体。力向一点平移F:力O:简化中心:F与O所在平面n:平面法线en:n方向单位矢量Fr力向一点平移FrFrr在O点作用什么力系才能使二者等效FrF加减平衡力系(F,-F),二者等效FrFF－F力向一点平移的结果:一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩.FF－FM力向一点平移实例FF-FF力向

2、一点平移实例FF－FFMFMxMy平面一般力系向一点简化、主失与主矩1.平面一般力系向一点简化设在某物体上作用有一平面一般力系，简化中心为O。2.主失和主矩主矩：原力系中所有各力系对简化中心O的力矩的代数和。主矢：原力系各力的矢量和。平面一般力系的平衡条件、平衡方程式1.基本形式：2.二力矩形式：3.三力矩形式：附加条件：二矩心连线与投影轴不垂直附加条件：三矩心不共线下面利用平面一般力系平衡方程式解约束反力例题1如图所示水平梁受荷载F=20kN、q=10kN/m作用，梁的自重不计，试求A、B处的支座反力。解：∑mA(F)＝０FB×４－F×1-q×2×3=0得F

3、B=q×3/2+F/4=10×1.5+20/4=20(kN)（↑）由∑Fy=0FA+FB-F-q×2=0得FA=q×2+F-FB=10×2+20-20=20（kN）（↓）例题1汽车吊如图。车重FG1=26kN，起吊装置重FG2=31kN，作用线通过B点，起重臂重G=4.5kN,求最大起重量Fmax。分析：起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力NA=0解：由平衡条件∑MB(F)=0W1×2-G×2.5-Pmax×5.5=0得Pmax=7.4kN∴吊车最大起重量是7.4kN平面特殊力系1.平面汇交力系2.平面力偶系：3.平面平行力系or附加条件：二矩心连线

4、不能平行于力的作用线