川大电路理论第三章

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1、第3章电路分析的基本方法重点熟练掌握电路方程的列写方法：3.1支路电流法3.2节点电压法3.3网孔分析法线性电路的一般分析方法(1)普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。（2）元件的电压、电流关系特性。（1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础(2)系统性：计算方法有规律可循。3.1支路电流法(branchcurrentmethod)对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可

2、以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。1.支路电流法2.独立方程的列写（1）从电路的n个节点中任意选择n-1个节点列写KCL方程（2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234例132有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:结合元件特性消去支路电压得：回路1回路2回路3123R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234R1R2R3R4R5R6+–i

3、2i3i4i1i5i6uS1234支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。例1.节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=6U=

4、US7I1–11I2=70-6=641270V6V7ba+–+–I1I3I2711例2.节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解1.(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7b+–I1I3I2711增补方程：I2=6A+U_1解2.70V6A7b+–I1I3I2711a由于I2已知，故只列写两个方程节点a：–I1+I3=6避开电流源支路取回路：7I1＋7I3=70例3.节点a：–I1–I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有受控源

5、）解11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增补方程：U=7I3a1270V7b+–I1I3I2711+5U_+U_有受控源的电路，方程列写分两步：(1)先将受控源看作独立源列方程；(2)将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。3.2节点电压法(nodevoltagemethod)选节点电压为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL方程。各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。基本思想：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于节点较少的电路。1.节点电压法列写的方程节点电压

6、法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为：与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。任意选择参考点：其它节点与参考点的电压差即是节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足说明uA-uBuAuB2.方程的列写iS1uSiS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_(1)选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132(2)列KCL方程：iR出=iS入i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0把支路电流用节点电压表示：-i3+i5=－iS2整理

7、，得：令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为：G11un1+G12un2＋G13un3=iSn1G21un1+G22un2＋G23un3=iSn2G31un1+G32un2＋G33un3=iSn3标准形式的节点电压方程等效电流源其中G11=G1+G2节点1的自电导，等于接在节点1上所有支路的电导之和。G22=G2+G3+G4节点2的自电导，等于接在节点2上所有支路的电导之和。G12=G21=-G2节点1与节点2之间的互电导，等于接在节点1与节点2之间的所有支路的电导之和，为负值。自电导总为正，互电导总为