系统工程（第7章）

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1、第七章决策分析郭云涛西北工业大学管理学院主要内容一、决策分析框架二、不确定型问题的决策三、风险型问题的决策——决策树四、效用理论五、决策支持系统一、决策分析概述决策是一种过程：情报活动、设计活动、抉择活动、实施活动决策分类：确定型：对未来情况可以获得精确、可靠的数据风险型：未来有几种可能的状态和相应后果，其出现的概率可以预测不确定型：未来可出现的状态和后果难以估计决策分析是为解决风险型和不确定型问题提供一套推理方法和逻辑步骤。决策分析框架确定结构评定后果评定不确定因素评价方案灵敏度分析选择方案收集信息决策分析框架确定决策模型结构：确定决

2、策过程的阶段、相应的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们间的层次结构关系评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的收益后果值评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现的概率评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为最优方案决策分析框架灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性和不确定性，确定决策模型中参数的变化范围收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多信息进行研究，但考虑信息价值问题选择方案二、不确定型问题的决策决策者根据自己的主观倾向进行决策，根据决策者主观态度不同有以下五种常用的

3、决策准则和方法：悲观主义准则乐观主义准则乐观系数准则最小机会损失准则等可能性准则悲观主义准则从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小中取大”法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。例如：S1S2S3S4A120012545-25A2300200-50-175A3425210-75-200乐观主义准则决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称“大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。例如：S1S2S3S4A120012545-25A2300200-50-175A3425210-75-200乐观系数准则一种折衷

4、准则，决策者对客观条件的估计既不乐观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数α(0≤α≤1)，计算各方案的折衷益损值，从中选取最大的。例如：S1S2S3S4α=0.7A120012545-25132.5A2300200-50-175157.5A3425210-75-200237.5最小机会损失准则决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后按悲观主义准则决策。例如：S1S2S3S4A12258500A21251

5、095150A300120175等可能性准则决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有n个状态，其出现的概率均为1/n，计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。例如：S1S2S3S4ERA120012545-2586.25A2300200-50-17568.75A3425210-75-20090三、风险型问题决策风险型决策也称随机型决策或统计型决策最大可能性法最大期望收益准则（ExpectedMonetaryValue,EMV）最小机会损失准则（ExpectedOpportunityLoss,EOL）

6、决策树法最大可能性法从可能出现的状态中，选择一个概率最大的状态进行决策，而不考虑其他状态，问题转化为确定型决策应用条件：在收益矩阵中的元素差别不大，而各状态中某一状态的概率明显地大的多；如果各状态概率很接近，而益损值相差较大时，不宜采用。S1(0.1)S2(0.8)S3(0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305EMV和EOL决策目标考虑的是收益值，计算各方案的期望收益值，从中选择期望收益最大的。决策目标考虑的是损失值，计算各方案的期望损失值，从中选取期望损失最小的。决策树法描述多级决策（序列决策）的工具“”表示决策

7、节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。“O”表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，分枝上要注明状态出现的概率。“△”表示结果节点，不同方案在各种状态下所取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。决策树1级决策2级决策A1A2A3S1S2S3决策树举例有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为0.3万元/次，然后决定钻井与否，钻井费用为1万元，出油收入为4万元。根据历史资料，试验结果好的概率为0.6，不好的概率为0.4；结果好钻井出油的概率为0.

8、85，不出油的概率为0.15；结果不好钻井出油的概率为0.1，不出油的概率为0.9。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为0.55，不出油的概率为0.45，试用决策树进行决策。决策树计算试验