系统工程(第3章)

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1、第3章结构模型化技术郭云涛西北工业大学管理学院一、结构模型简介结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统模型。示例总人口期望寿命死亡率出生率医疗水平结构模型的特征结构模型是一种图形模型（几何模型）结构模型是一种定性为主的模型结构模型可以用矩阵形式描述，从而使得定量与定性相结合结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述结构模型化技术指建立结构模型的方法论结构模型法是在仔细定义的模式中，使用图形和文字来描述一个复杂事件（系统或研究领域）的结构的一种方法论结构模型化技术分为：问题发掘技术（脚本法、专家调查法、发想法、

2、集团启发法）和结构决定技术（静态：关联树法、ISM、决策试验与评价实验室、系统开发计划程序和动态：工作设计、交叉影响分析、系统动力学）二、图的几个概念有向连接图：节点和有向边回路环树：源点、汇点，没有回路和环关联树：节点上有加权值W，边上有关联值rS1S2S3S4S5邻接矩阵图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两两间的关系邻接矩阵A的元素aij定义：邻接矩阵示例S1S2S3S4S5S6源点汇点邻接矩阵特点汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点源点：矩阵A中元素全为零的列所对应的节点对应每节点的行中，元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；列中1的数量，就是进

3、入该节点的有向边数可达矩阵用矩阵来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可以到达的程度推移律特性可达矩阵R可用邻接矩阵A加上单位阵I，经过演算后求得设A1=(A+I)A2=(A+I)2=A12…Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1如：A1≠A2≠…≠Ar-1=Ar(r

4、节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵。三、解释结构模型法解释结构模型法(ISM)是分析复杂的社会经济系统有关问题的一种行之有效的方法，其特点是把复杂的系统分解为若干子系统或要素，利用人的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构成一个多级递阶的结构模型。解释结构模型法的工作程序成立一个实施解释结构模型法的小组设定问题选择构成系统的要素建立邻接矩阵和可达矩阵对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型根据结构模型建立解释结构模型四、建立邻接矩阵和可达矩阵1.邻接矩阵建立A=(aij)Si×Sj，即Si与Sj和Sj和Si互有关系,Si○Sj，即Si与Sj

5、和Sj和Si均无关系,Si∧Sj，即Si与Sj有关，Sj和Si无关，Si∨Sj，即Si与Sj无关，Sj和Si有关，总人口S1出生率S2死亡率S3医疗水平S4期望寿命S5S100000S210000S310001S411111S510100总人口建立可达矩阵选择一个能够承上启下的要素Si,将其他要素分为：A(Si)----没有回路的上位集，由Si可达它，反之不能B(Si)----有回路的上位集，由Si可达它，反之也可达C(Si)—无关集，Si与C(Si)中要素完全无关D(Si)----下位集，由D(Si)可达Si，反之不可达的集合Si与其他要素的关系B(Si)A(

6、Si)D(Si)C(Si)Si可达矩阵的建立R=(rij)；当SiRSj则rij=1,否则rij=0ABiCDAMAA0000B11100I11100CMCA00MCC0D111MDCMDDMAA、MCC、MDD是降了阶的可达矩阵；MDC、MCA是相互作用矩阵，需进一步求解五、有向连接图—结构模型的建立可达集：要素Si可以到达的要素集合定义为要素SI的可达集，用R(SI)表示，由可达矩阵中第SI行中所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合。前因集：将到达要素SI的要素集合定义为要素SI的前因集，用A(SI)表示，由可达矩阵中第SI列中的所有矩阵无素为1的行所对应的要

7、素组成。最高级要素集：一个多级递阶结构的最高级要素集，是指没有比它再高级别的要素可以到达。其可达集R(SI)中只包含它本身的要素集,而前因集中，除包含要素SI本身外，还包括可以到达它下一级的要素。若R(SI)=R(SI)∩A(SI)，则SI即为最高级要素集。结构模型的建立区域划分：系统分为有关系的几个部分或子部分；共同集T为A(SI)=R(SI)∩A(SI)，ni和nj在同一部分内，他们的可达集有共同的单元级间划分强连同块划分缩减可达矩阵结构模型建立主要分析层次之间要素之间的关系绘制系统的结构模型可达矩阵S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12

8、S01000000000