土中应力及地基变形计算《工程地质与土力学》第八章

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1、第八章土中应力及地基变形计算本章教学要求：1、了解土中应力的分布特点，掌握自重应力，基底压力和附加应力的计算方法。2、掌握压缩曲线和压缩指标的意义，了解土中的受荷历史对土压缩性的影响。3、掌握利用分层总和法计算地基最终沉降量的方法和步骤4、理解孔隙水压力和有效应力概念。5、熟悉沉降与时间的关系计算。本章将主要介绍土中应力计算、土的压缩性与地基沉降计算.第八章土中应力及地基变形计算第1节土的自重应力教学目的与要求：掌握土的自重应力概念、计算方法及其分布规律，理解地下水对自重应力的影响，了解自重应力与地基变形的关系第八章土中应力及地基变形计算一、均质土中的自重应力在计算土体自重应力时，通常把

2、土体(或地基)视为均质、连续、各向同性的半无限体。如图1（a）为均质天然地基，重度为g,在任意深度z处的水平面a-a上任取一单位面积的土柱进行分析。由土柱的静力平衡条件可知,z深度处的竖向有效自重应力(简称自重应力)应等于单位面积上的上覆土柱的有效重力,即沿水平面均匀分布，且与z成正比，所以随深度z线性增加，呈三角分布，如图1(b)所示。第八章土中应力及地基变形计算图1均质土中竖向自重应力（a）任意水平面上的分布；（b）沿深度的分布第八章土中应力及地基变形计算二、成层土或有地下水时的自重应力地基土往往是成层的，不同土层具有不同的重度，因此，自重应力须分层计算，即式中——天然地面下任意深度

3、处的自重应力，kPa；n——深度z范围内的土层总数；hi——第i层土的厚度，m；I——第i层土的天然重度，对地下水位以下的土层取浮重度i，kN/m3。第八章土中应力及地基变形计算同时地基中往往又存在有地下水，在地下水位以下的透水层，因土粒受到水的浮力作用，应以浮重度计算自重应力；在地下水位以下的不透水层，例如，岩层或密实粘土，由于不透水层不存在水的浮力.因此，在其层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水、土总重计算，如图2所示。第八章土中应力及地基变形计算图8-2成层土中自重应力沿深度的分布第八章土中应力及地基变形计算解：⑴在地面处〔例题1〕试绘制图8-3所示地基剖面土的自重应力沿

4、深度的分布图。＝0⑵z＝1.8m处＝1h1＝19×1.8＝34.2kPa⑶z＝3.8m处＝1h1＋2h2＝34.2＋18×2=70.2kPa⑷z＝6.3m＝1h1＋2h2＋2h3＝70.2＋(19.8－9.8)×2.5＝95.2kPa据此绘制自重应力分布曲线（图3）。第八章土中应力及地基变形计算三、地下水位升降时的土中自重应力地下水升降，使地基土中自重应力也相应发生变化。图4(a)为地下水位下降的情况，从而引起地面大面积沉降的严重后果。图4(b)为地下水位长期上升的情况，水位上升会引起地基承载力减小，湿陷性土的陷塌现象等，必须引起注意。第八章土中应力及地基变形计算图4地下水

5、升降对土中自重应力的影响0-1-2线为原来自重应力的分布；0-1-2线为地下水位变动后自重应力的分布第八章土中应力及地基变形计算第2节基底压力教学目的与要求：理解基底压力基底附加压力的概念及影响因素掌握基底压力的简化计算一、基本概念建筑物的荷载是通过基础传给地基的。由基础底面传至地基单位面积上的压力，称为基底压力（或称为接触压力），地基对基础的作用力称为地基反力。在计算地基附加应力以及设计基础结构时，必须首先确定基底压力的大小和分布情况。第八章土中应力及地基变形计算试验和理论都已证明，基底压力分布是比较复杂的问题，它不仅与基础的形状、尺寸、刚度和埋深等因素有关，而且也与土的性质、种类

6、、荷载的大小和分布等因素有关。柔性基础刚度很小，在荷载作用下，基础的变形与地基土表面的变形协调一致，当基底面上的荷载为均匀分布时，基底压力也是均匀分布，如图5所示。刚性基础的刚度很大，在荷载作用下，基础本身几乎不变形，基底始终保持为平面，这类基础基底压力分布与作用在基底面上的荷载大小、土的性质及基础埋深等因素有关。试验表明，中心受压的刚性基础随荷载的增大，基底压力分别为马鞍形、抛物线形、钟形等三种分布形态，如图6所示。实际工程中作用在基础上的荷载，由于受地基承载力的限制，一般不会很大，且基础都有一定的埋深，其基底压力分布接近马鞍形，并趋向于直线分布，因此，常假定基底压力为直线变化，按材料

7、力学公式计算基底压力。第八章土中应力及地基变形计算图5柔性基础基底压力分布　　　　图6刚性基础基底压力分布第八章土中应力及地基变形计算二、基底压力的简化计算1、中心荷载下的基底压力受竖向中心荷载作用的基础，其荷载的合力通过基底形心，基底压力为均匀分布。式中p——基底压力，kPa；Ｆ——上部结构传至基础顶面的竖向力，kN；Ａ——基础底面积，m2；——基础自重及其上回填土重，kN，，其中为基础及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地