反比例函数的图象和性质(第2课时

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质（第2课时）2.会用待定系数法求反比例函数解析式.1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及性质.3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.函数正比例函数反比例函数解析式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x【解析】m﹥0m²-5=-1所以必须满足｛1.已知反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m

2、的值？得m=2【解析】因为反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，y=mxm²-5xy02.根据图中点的坐标（1）求出y与x的函数解析式.（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.A(-2,b)(3,-1)x0（3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小..By（3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于︱k︱答案：（1）（2）3.如图：A，B是双曲线y=上的任意两点.过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？5xxyoAy=5xB答：面积都是.52三角形的面积=︱k︱例4.(成都·中考)如图，已

3、知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）.（1）试确定这两个函数的解析式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k,解得k=2,把A（1，2）代入y=x+b得b=1,∴这两个函数的解析式为：y=和y=x+1.(2)由方程组∴B点的坐标为(-2,-1).由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是：0＜x＜1或x＜-2.3.（江津·中考）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB⊥

4、x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）(A)3(B)-3(C)6(D)-6【解析】选C.设A点的坐标为（a,b），则k=ab，△ABO的面积为，所以ab=6，即k=65.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的解析式；（2）连接OA，OC.求△AOC的面积.【解析】(1)∵反比例函数的图象经过点A（-2，-5），∴m=(-2)×(-5)=10.∴反比例函数的解析式为∵点C（5,n）在反比例函数的图象上，∴n=

5、=2.∴C的坐标为（5，2）.∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得∴所求一次函数的解析式为y=x-3.（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，∴B点坐标为（0，-3）∴OB=3.∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5,∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=·OB·

6、-2

7、+·OB·5=·OB·（2+5）=通过本课时的学习，需要我们1.熟练掌握反比例函数的图象及性质.2.能用待定系数法求反比例函数解析式.3.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.人的一生，总是难免有浮沉.不会永远如旭日东升，也不会永远痛苦潦倒

8、。反复地一浮一沉，对于一个人来说，正是磨练。因此，浮在上面的，不必骄傲；沉在底下的，更用不着悲观.必须以率直、谦虚的态度，乐观进取、向前迈进。