大学物理下第十四章光的衍射2

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1、手指缝眼皮缝都可观察衍射(试试看)门缝里看人一定是扁的吗？光的衍射——光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物,偏离直线传播的现象。*衍射的宏观效果——光强重新分布（出现明暗相间的条纹）*衍射的基本原理——惠更斯-菲涅耳原理(子波的相干叠加）干涉是有限束光的相干叠加——光程差衍射是无数子波的相干叠加——积分夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝光源、屏与缝相距有限远*衍射的分类1、菲涅耳半波带法——将波面分成整数个波带，各波带面积相等，相邻波带的相位差为，则：A、B为相距最远的子波一、单缝的夫琅和费衍射衍射角2、单缝的夫琅和费衍射单缝暗纹中心

2、明纹中心aAB中央明纹中心衍射角C暗纹中心明纹中心10.0470.0171）条纹宽度——明条纹在屏上呈现的宽度角宽度其它各级明条纹：相邻暗条纹的宽度中央明条纹：中央两侧第一暗条纹之间的区域。3）衍射光谱——条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。a越小，条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当a或略大于时会出现明显的衍射现象。当a>>时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。2）衍射程度几何光学是波动光学在a>>时的极限情况。4）单缝衍射的动态

3、变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.5）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）例1、已知光波垂直入射，看到屏上P点为3级暗条纹求：1）衍射光AP和BP的光程差；解：1）2）3）P点是一级明纹2）这时单缝分成几个半波带；3）若缝宽a缩小为a’=a/2，则P点是明纹还是暗纹？级数如何？例2、已知波长600nm的单色光垂直入射到a=0.10mm的单缝上，f=1.0m。求：解（1）（2）（3）（1）中央衍射明纹的宽度；（2）第二级暗纹离透镜焦点的距离x2；（3）最多能见几条明纹。二、圆孔衍射光学仪器的分辨本领爱里斑：爱艾里斑直径

4、中央明区集中了衍射光能的83.51、爱里斑的半角宽度——第一暗环对应的衍射角式中D为圆孔的直径若f为透镜L的焦距，爱里斑的半径为：理论计算得：2、瑞利判据：点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。S1S2S1S2S1S2可分辨恰可分辨不可分辨最小分辨角**3、光学仪器的分辨本领最小分辨角（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨本领光学仪器的通光孔径1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角，在大气层外615km高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系.例1设人眼在正常照度下的瞳

5、孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解（1）（2）**d三、光栅(grating)衍射1、衍射光栅透射光栅AabPOf——许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件.明纹位置相邻两缝间的光程差光栅常数：光栅常数衍射角a：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度2、光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果多缝干涉每一条缝衍射后的光强分布相同光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。缝数N=5

6、时光栅衍射的光强分布图中央亮纹k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6包络线为单缝衍射的光强分布图极小值次极大主极大亮纹()1条缝20条缝3条缝5条缝N个缝光矢量叠加后：A用光矢量A的叠加来解释光强分布:第一个与第二个缝光束的相位差为当相邻两缝光束的光程差为——第一个缝光束的光矢量——第二个缝光束的光矢量当相邻两缝光束的相位差为当相邻两缝光束的相位差为A=0暗条纹的合振幅问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？N-1个极小k=1一级极大k=2二级极大在k=1和k=2两级极大值之间，布满了N-1条暗纹缝数N越多，暗区越宽，亮纹越窄。主极大极

7、小值N-1个极小亮纹的光强