第十四周--平行四边形的判定及中位线

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1、卓越学府--用心做好教育初二数学平行四边形的判定（1）两组对边平行（2）两组对边相等（3）一组对边平行且相等（4）对角线互相平分典型例题如图，在△AEF中，点D，B分别在边AF和AF的延长线上，已知FB=AD，BC∥AE，且BC=AE，连结CD，CF，DE．求证：四边形CDEF是平行四边形．自我练习：1、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC中点，BE、DF分别交AC于G、H．求证：四边形GBHD是平行四边形．2、已知：▱ABCD中，直线MN∥AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q．求证：PM=QN．11卓越学

2、府--用心做好教育3、如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；（2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；（3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°。动点题如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边

3、形是平行四边形？提高题已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且∠1=∠2（1）求证：E是AD的中点；11卓越学府--用心做好教育（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2．求证：CD=BF+DF．三角形的中位线1、如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（）A．2B．3C．D．42、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，AM平分∠BAD，交BC于点M，点E，F分别是AB，CD的中点，DM与EF交于点N，则NF的长等于（　　）A．0.5B．1C．D

4、．23、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为________．1题2题3题4、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关11卓越学府--用心做好教育5、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15

5、，MN＝3．则△ABC的周长=．6、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为________。7、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为(　　)A．B．C．3D．48、如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，则第n个三角形的周长为_________。5题6题7题8题9、在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC

6、=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=　　．10、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（　　）A．8B．9C．6D．411、如图，M、P分别为△ABC的AB、AC上的点，且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N，已知PN=1，则PB的长为（　　）A．2B．3C．4D．512、如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于　　．11卓越学府--用心做好教育9题10题11题12题思考题1、如图，CB、

7、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE．请写出正确结论的序号　①②④　（注：将你认为正确结论的序号都填上）．2、△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC边上中线，则线段DE=　4.5　．3、如图，▱ABCD中，AB≠BC，F是BC上一点，AE平分∠FAD，且E是CD的中点，则下列结论：①AB=BF，②AF=CF+CD，③AF=CF+AD，④AE⊥EF，其中正确的是（　C　）A．①②B．②④C．③④D．①②④4、如图，▱ABCD中，

8、∠B=70°，点E是BC的中点，点F在AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，有如下结