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1、第28卷第5期中外公路1602008年10月文章编号:1671-2579(2008)05-0160-03高墩计算长度探讨曾照亮(中交第二公路勘察设计研究院有限公司,湖北武汉430056)摘要:桥墩的计算长度问题一直是工程界没有定论的问题,该文从稳定的角度出发,将整体模型的失稳模态和稳定安全系数与压杆稳定的欧拉公式联系起来,得到了高墩的计算长度,供工程设计参考。关键词:高墩;失稳模态;欧拉公式;计算长度为桥墩的计算长度系数。1理论依据2计算示例公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)规定:当构件两端固定时,构件的计
2、本文选用常见的340m预应力混凝土T梁桥算长度l0取0.5l;当一端固定一端为不移动的铰时,作为分析对象。上部结构混凝土强度等级C50;下部取0.7l;当两端均为不移动的铰时,取l;当一端固定结构采用直径3m的圆柱墩,墩高40m,混凝土强度一端自由时取2l。其中l为构件支点间长度。对于连等级C40。用有限元分析软件Ansys建立其连续刚构续刚构桥,桥墩与梁体固结,应该如何选取桥墩的计算模型,其中T梁和桥墩均用梁单元模拟。长度?工程上一般根据经验确定,从l~2.5l都有采在稳定分析之前应先对结构进行静力分析(本文用。如果取值与实际相差太大,将造成桥墩设计的不只加了自
3、重荷载),得到荷载作用下桥墩墩顶的轴力安全或过于保守,影响计算结果的准确性。本文把稳值。然后再进行模态分析,得到各阶失稳模态及其对定分析和计算长度联系起来,求解计算长度。应的安全系数,其中第一阶失稳系数就是需要的值。在轴心受压杆件的弹性屈曲分析中,根据欧拉公计算发现本桥桥墩在自重作用下产生的轴力为式,其临界力公式为:7700kN。其中第一阶失稳模态见图1。22EIEINcr=2=2l0(l)式中:l0表示压杆屈曲时挠曲线上2个弯矩零点(即反弯点)之间的距离,即自由长度,也就是桥墩内力计算中的计算长度。这样,就可以很容易地把稳定分析(主要指第一类稳定)和桥墩的
4、计算长度联系起来。在进行连续刚构图1第一阶失稳模态的弹性屈曲分析时,记下作用在桥梁上的荷载以及在第一阶失稳为纵向失稳,稳定系数为61.2。根荷载作用下的稳定系数和轴力P。则P即为桥墩2EI据公式=2,C40混凝土的弹性模量为3.25的失稳荷载,即临界力Ncr。Pl224EIEID4再根据:P=Ncr=2,得到:=2。即GPa,直径3m的圆柱的惯性矩为64=3.98m,则(l)Pl收稿日期:2008-08-28作者简介:曾照亮,男,硕士,高级工程师.E-mail:zzhl71@163.com5期高墩计算长度探讨161=1.29,
5、即为该桥桥墩的计算长度系数。从图2可以看出,随着墩柱直径的增大,计算长度由于支座的模拟对桥梁结构的稳定有很大的影系数也随之增大,变化曲线近似为两段折线。在墩柱响,因此准确地模拟支座的刚度至关重要。本文为计直径较小时,斜率也较小,即计算长度系数在墩柱直径算简便,没有模拟支座的刚度,致使计算有一定的误较小增加比较缓慢;墩柱直径超过某一定值之后,斜率差。实际上设置支座刚度后的计算长度系数比本文所陡然增大,计算长度系数增加很快。提供的大1.2~1.5倍。另外,图2也表明桥墩刚度与计算长度系数的关系。因为墩柱直径增大,意味着桥墩刚度的增加。所3计算长度的影响因素以,计算长度
6、系数随着桥墩刚度的增加而增大。3.2计算长度系数与桥墩类型的关系2表2给出3种不同类型的桥墩在墩高均为60mEI根据公式=2可以判断,桥墩的材料(E)、Pl的情况下的计算长度系数,它们分别是直径4m的圆惯性矩(I)、高度(l),桥梁的失稳系数和荷载(P)都柱墩与具有相同面积的矩形墩和空心墩。直接影响着计算长度的大小。由于桥墩一般多采用混表2不同桥墩类型的计算长度系数凝土材料,弹性模量相差不大,因此不再单独进行分圆柱墩矩形墩空心墩析。另外,墩顶所受的轴力大小一般不随桥墩刚度等1.681.73.35的改变而改变,对计算长度的影响不会很大,也不再进表2表明
7、,空心墩的计算长度系数明显大于实体行探讨。而桥墩的惯性矩和高度直接影响桥梁的失稳墩,而矩形墩的计算长度系数大于圆柱墩。系数,不能简单地根据公式来判断其对计算长度的影3.3计算长度系数与墩高的关系响。因此本文通过建立不同结构类型、不同高度的桥以直径3m的圆柱墩为例,分别给出墩高从30~墩来进行分析,分别得到计算长度与墩柱直径、桥墩类100m时,桥墩计算长度系数(表3)。型、墩高间的关系。表3计算长度系数与桥墩高度的关系3.1计算长度系数与墩柱直径的关系墩高/m长细比计算长度系数首先分析直径对计算长度系数的影响。表1为墩30401.52高30m、不同直径的桥
