学生版 第七讲 整数四则混合运算(添运算符号和括号)

《学生版 第七讲 整数四则混合运算(添运算符号和括号)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第七讲整数四则混合运算（添运算符号和括号）【知识概述】根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养同学们思维的灵活性和敏捷性。例题精学例1请用下面给出的四个数，按规则算出24。（1）3356（2）2248【思路分析】（1）根据3×8=24，3已有，将另三个数凑成8，得3×（5+6-3）=24。（2）根据2×12=24得2×（2×8-4)=24。同步精练请用下面给出的四个数，按规则算出24。1，3，5，72，5，7，92，3，5，6例2用下面每组的四张牌算24

2、点。（1）2,1,3，8（2）3，4，5，7（3）Q，7，8，3(4）K，5，4，3【思路分析】（1）依据3×8=24，可得（2-1）×（3×8）=24。（2）依据3×8=24，可得3×（7-4+5）=24。（3）依据4+20=24，可得（12+8）+（7-3）=24。（4）依据4×6=24，可得（13+5）÷3×4=24。同步精练用下面四组数分别算二十四。（1）4444=24（2）1888=24（3）101044=24（4）5346=24例3根据下列给出的两组数，按规则就能算出“24”吗？(1）4，4，7，7(2）2，6，2，9【思路分析】（1）这

3、里用常用的方法不易得出“24”，可以用乘法分配律的方法来算出“24”。（2）用同样的方法求解。（3）同步精练1.在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗？1，4，4，56，8，8，92.填入运算符号（含括号），计算出24。5555=242228=241466=244678=24例4在下面五个5之间，添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”或“（）”，使下面的等式成立。55555=10①【思路分析】分析上述问题我们可以用硬凑的方法来做，不过这样做一般来说比较困难，而且难以找到解题的规律。下面我们一起来想办法解决这一问题。我们从①

4、式的左边倒推分析，最后一个5的前面如果要添运算符号的话，只可能是“十”、“一”、“×”“÷”四种之一。如果添的是“十”，那么①式变成下面的②式：5555+5=10②这样就要求②式中加号前面的四个5添上适当的运算符号或括号后得到5。即5555=5③再重复上面的想法，如果③式左边最后一个5的前面又添上“+”，那么③式就变成下面的④式：555+5=5④要④式成立，必须要加号前面的三个5添上适当的运算符号或括号后变成0。即555=0⑤因为任何一个数与0的乘积结果都是0，因此不难得到⑤有如下三种填法：（5-5）×5=0；（5-5）÷5=0；5×（5-5）=0。

5、这样我们已找到了三种添法。如果③式左边最后一个5前面添的是“一”，即555-5=5这就要求上式的前面三个5之间添上适当的运算符号或括号，使它们的运算结果是10，即555=10经过试算可以发现，无论添上什么运算符号或括号，这个等式都不可能成立。也就是说，这个等式没有解。同样的，如果③式左边最后一个5的前面添的是“×”或“÷”，也都没有解。以上我们分析的是①式左边最后一个5的前面添的是“十”的一些情况，有下面三种添法：（5-5）×5+5+5=10；（5-5）÷5+5+5=10；5×（5-5）+5+5=10。下面我们来分析①式左边最后一个5的前面添的是“一

6、”的情况，即5555-5=10因为15-5=10，这就要求上式“一”前面的四个5组成15，即5555=15⑥如果这个式子的左边最后一个5的前面添上“十”，即555+5=15因为10+5=15，这就要求上式“十”前面三个5组成10，根据前面的分析不可能实现。同样可以分析⑥式左边最后一个5的前面如果添上“×”或“÷”，无法使该等式成立，因此⑥式左边最后一个5的前面只能添上“一”，即555-5=15因为20-5=15，这就要求上面式子中左边“一”前三个5组成20，即555=20不难看出：5×5-5=20这样我们又找到了一种添法。如果①式左边最后一个5前面添

7、上“×”或“÷”，同学们采用前面的倒推分析法，完全可以找到正确的添法。同步精练填上适当的运算符号或括号，使算式成立。（1）11111=12（2）22222=12（3）33333=12（4）44444=12（5）55555=12（6）66666=12练习卷1.添上适当的运算符号或括号，使算式成立。（1）33333=1（2）33333=2（3）33333=3（4）33333=42.在下列四个4中间，添上“+”、“一”、“×”、“÷”或“（）”，组成3个不同的算式，使得数都是2。4444=24444=24444=23.填入适当的运算符号（包含括号），使下面

8、每一个等式都成立。（1）33333=0（2）33333=1（3）33333=2（4）33333=3（5）33