初一下册数学1-4单元知识点集合

《初一下册数学1-4单元知识点集合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章：整式的乘除一、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。2、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。3、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。二、同底数幂的乘法1、幂的定义：n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。2、同底数幂：底数相同的幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即

2、：am﹒an=am+n。4、逆用即为：am+n=am﹒an。※5、对于底数不相同的幂的乘法的运算方法：如果（根据平方关系）可以化成同底数幂乘法的形式，先化成同底数幂再运用法则。（重点）三、幂的乘方1、幂的乘方的定义：是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。3、逆用即为：amn=（am）n=（an）m。四、积的乘方1、积的乘方的定义：指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。3、逆用即为：ambn=（ab

3、）n。五、三种“幂的运算法则”异同点（可以作为了解，但要注意每个公式的具体用法，别混淆了）1、共同点：（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。2、不同点：（1）同底数幂相乘:是指数相加。（2）幂的乘方:是指数相乘（am）n=amn。（3）积的乘方:是每个因式分别乘方，再将结果相乘（ab）n=anbn。六、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-an（a≠0）。2、逆用即为：am-a

4、n=am÷an（a≠0）。七、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。八、负指数幂1、任何不等于零的数的―P次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即a-p=1/ap（a不等于0）※注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。九、整式的乘法（3种）（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。注意：1、系数相乘时，注意符号。2、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。3、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作

5、为积的因式。4、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。5、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。（二）单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。注意：※1、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。2、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。3、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。（三）多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多

6、项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。注意：1、多项式与多项式相乘，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积，必须做到不重不漏。。※2、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。3、运算结果中有同类项的要合并同类项。4、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十、平方差公式1、两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差，即：（a+b）(a-

7、b)=a2-b2，2、逆用即为：a2-b2=（a+b）(a-b)。3、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。十一、完全平方公式1、(a±b)²=a²±2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，我们习惯把等号后面的式子叫做二次三项式。2、完全平方公式可以逆用，即：a²±2ab+b2=(a±b)²3、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。※4、掌握理解完全平方公式的变形公式：（1）（2）（3）十二、整式的除法（2种）（一）单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则：一般地，单