六年级奥数培训第9讲 利息问题

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1、第9讲利息问题我们把存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付出来的钱叫做利息。总利息与本金的百分比叫做利率。利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息例1张伯伯将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5，本利和30362.5元，年利率是多少？解设年利率为x(30362.5－5362.5)×x×3=5362.525000×x×3=5362.575000×x=5362.5X=0.0715所以年利率是：0.0715×100%=7.15%例2张伯伯有12000元存入银行，定期5年，年利率是7.85%，按照国家规定征

2、收20％的个人所得税，那么到期的税后利期是多少？本利和是多少？解：到期利息是12000×7.85%×5×0.8=3768（元）到期本利和是：12000+3768=15768（元）例3张伯伯将一笔钱存入银行，定期4年，年利率是6.65%，到期利息7980元，张伯伯存入银行的这笔钱是多少元？本利和是多少？解∶设张伯伯存入银行的这笔钱是x元x×6.65%×4=7980x×0.266=7980X=30000所以张伯伯存入银行的这笔钱是30000元。本利和是30000+7980=37980（元）例4张伯伯将50000元

3、存入银行，年利率是7.8%，张伯伯要存多少年，使到期利息是19500元？50000×7.8%×x=195003900×x=19500X=5所以张伯伯要存5年，到期利息是19500元例5李强将5000元压岁钱存入银行，年利率是5.1%，李强要存多少年才能使到期本利和是5127.5元？解：设李强要存X年5000+5000×5.1%×x=5127.5255×x=127.5X=0.5要存半年，到期本利和是127.5元。例6某商人以年利息14%的利率借了别人4500元，第一年末偿还了2130元，第二年以某种货物80件偿

4、还了一部分，第三年还了2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元？解：根据“总利息=本金×利率×时间”第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130（元）第二年起计息的本金：5130-2130=3000（元）第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420（元）第三年的本利和为2736元，故第三年初的本金为：2736÷（1+14%）=2736÷1.14=2400（元）第二年末已还款的金额为3420-2400=1020（元）每件货物的单价为1020÷80=12.75（元）练习91、

5、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄1000元，如果年利率是11.98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息？2、妈妈三年前将人民币20000元存入银行，今天她从银行共取出利息2484元（存款方式是定期3年），那么年利率是多少？3、丽丽买了8000元的国家建设债卷，定期3年，到期她取回本息一共10283元，这种建设债卷的年利率是多少？4、王阿姨将儿子压岁钱存入银行，定期10年，年利率是7.6%，到期利息是3040元，王阿姨存入银行的那笔钱是多少元？本利和是多少？5、汪太太将47000元存入银行，定期5年，年

6、息7.8％，到期税后利息是多少元？6、汪太太将一笔钱存入银行，定期3个月，年利率6.52%，到期利息是717.2元，汪太太存入银行的一笔钱是多少元？本利和是多少元？7、汪太太将15000元钱存入银行，年利率4.7%，汪太太要存多少年，到期利息是2115.5元？答案练习91、解：1000×11.98%×1=11.98（元）2、解：2484÷3÷20000=4.14％3、﹙10283－80000﹚÷3÷80000=9.51％4、3040÷10÷7.6％=4000元4000+3040=7040元5、47000×5×

7、7.8％×0.8=146646、717.2÷6.52％÷3/12=44000元7、2115.5÷﹙15000×4.7％﹚=3