【数据库原理】关系数据库理论

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1、数据库系统原理及应用机械工业出版社7/15/2021第7章关系数据库理论7.1关系数据模式的规范化理论7.1.1关系模式规范化的必要性7.1.2函数依赖及其关系的范式7.1.3多值依赖及关系的第四范式7.2关系模式的分解算法7.2.1关系模式分解的算法基础7.2.3判定分解服从规范的方法7.2.4关系模式的分解方法7.1关系数据模式的规范化理论范式（NormalForm）是指规范化的关系模式。由满足最基本规范化的关系模式叫第一范式，第一范式的关系模式再满足另外一些约束条件就产生了第二范式、第三范式、BC范式等等。

2、一个低一级的关系范式通过模式分解可以转换成若干高一级范式的关系模式的集合，这种过程叫关系模式的规范化。7.1.1关系模式规范化的必要性1.关系模式应满足的基本要求1)元组的每个分量必须是不可分的数据项。2)数据库中的数据冗余应尽可能少。3)关系数据库不能因为数据更新操作而引起数据不一致问题。4)当执行数据插入操作时，数据库中的数据不能产生插入异常现象。5)数据库中的数据不能在执行删除操作时产生删除异常问题。6)数据库设计应考虑查询要求，数据组织应合理。2.关系规范化可能出现的问题数据冗余大。插入异常。删除异常。更

3、新异常。学号姓名年龄性别系名系主任课程名成绩98001李华20男计算机系王民程序设计8898001李华20男计算机系王民数据结构7498001李华20男计算机系王民数据库8298001李华20男计算机系王民电路6598002张平21女计算机系王民程序设计9298002张平21女计算机系王民数据结构8298002张平21女计算机系王民数据库7898002张平21女计算机系王民电路8398003陈兵20男数学系赵敏高等数学7298003陈兵20男数学系赵敏数据结构9498003陈兵20男数学系赵敏数据库8398003

4、陈兵20男数学系赵敏离散数学873.模式分解是关系规范化的主要方法上述的关系模式:教学(学号，姓名，年龄，性别，系名，系主任，课程名，成绩).可以按“一事一地”的原则分解成“学生”、“教学系”和“选课”三个关系，其关系模式为：学生(学号，姓名，年龄，性别，系名称)；教学系(系名，系主任)；选课(学号，课程名，成绩).7.1.2函数依赖及其关系的范式1.关系模式的简化表示法关系模式的完整表示是一个五元组：R〈U，D，Dom，F〉.其中：R为关系名；U为关系的属性集合；D为属性集U中属性的数据域；Dom为属性到域

5、的映射；F为属性集U的数据依赖集。关系模式可以用三元组来为：R〈U，F〉.2.函数依赖的概念1)设R〈U〉是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集。若对于R〈U〉的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而Y上的属性值不等，则称X函数确定Y函数，或Y函数依赖于X函数，记作X→Y。例如，对于教学关系模式：教学〈U，F〉；U={学号，姓名，年龄，性别，系名，系主任，课程名，成绩}；F={学号→姓名，学号→年龄，学号→性别，学号→系名，系名→系主任，(学号，课程名)→成绩}.①X→Y，但YX

6、，则称X→Y是非平凡的函数依赖。若不特别声明，总是讨论非平凡的函数依赖。②X→Y，但YX，则称X→Y是平凡的函数依赖。③若X→Y，则X叫做决定因素（Determinant），Y叫做依赖因素（Dependent）。④若X→Y，Y→X，则记作X↔Y。⑤若Y不函数依赖于X，则记作XY。完全函数依赖、传递函数依赖2)在R〈U〉中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X‘，都有X‘Y，则称Y对X完全函数依赖，记作：X→Y；若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作：X→Y。例如，在教学关系模

7、式：(学号，课程名)→成绩，(学号，课程名)→姓名3)在R〈U〉中，如果X→Y，(YX)，YX，Y→Z，则称Z对X传递函数依赖。传递函数依赖记作X→Z。传递例如，在教学模式中，因为：学号→系名，系名→系主任；所以：学号→系主任。PFFP传递传递3.1NF的定义、2NF的定义如果关系模式R，其所有的属性均为简单属性，即每个属性都是不可再分的，则称R属于第一范式，记作R1NF。若R1NF，且每一个非主属性完全依赖于码，则R2NF。在教学模式中：属性集={学号，姓名，年龄，系名，系主任，课程名，成绩}.函数依赖

8、集={学号→姓名，学号→年龄，学号→性别，学号→系名，系名→系主任，(学号，课程名)→成绩}.主码=(学号，课程名).F非主属性=(姓名，年龄，系名，系主任，成绩)。非主属性对码的函数依赖：{(学号，课程名)→姓名，(学号，课程名)→年龄，(学号，课程号)→性别，(学号，课程名)→系名，(学号，课程名)→系主任；(学号，课程名)→成绩}.显然，教学模式不服从2NF，