数据库_关系代数数据库原理

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1、第4讲关系模型教学目标：使学生掌握关系数据模型的相关知识教学内容：关系模型的数据结构关系的定义和性质关系数据库的基本概念教学重点：关系模型的数据结构教学难点：关系的定义和性质教学方法：讲授法举例法教学时间：2学时教学过程：1本讲主要讲述:关系模型的数据结构关系的定义和性质关系数据库的基本概念24.1关系模型关系模型就是用二维表格结构来表示实体及实体之间联系的模型。关系模型是各个关系的框架的集合，即关系模型是一些表格的格式，其中包括关系名、属性名、关键字等。教师关系ＴTNOTNSEXAGE

2、PROFSALCOMMDEPT教师号姓名性别年龄职称工资岗位津贴系别课程关系C授课关系SCCNOCNCTTNOCNO课程号课程名课时教师号课程号教师—课程数据库的关系模型3从各个关系的框架中，我们可以很容易看出哪两个关系之间有联系。例如：教师关系和授课关系有公共的属性“教师号”，则表明这两个关系有联系。而课程关系和授课关系有公共的属性“课程号”，则表明这两个关系也有联系。至于元组之间的联系，则与具体的数据有关。只有在公共属性上具有相同属性值的元组之间才有联系。4由上例可以看出，在一个关系中可以存放两类信

3、息：一类是描述实体本身的信息一类是描述实体（关系）之间的联系的信息在层次模型和网状模型中，把有联系的实体（元组）用指针链接起来，实体之间的联系是通过指针来实现的。而关系模型则采用不同的思想，即用二维表来表示实体与实体之间的联系，这就是关系模型的本质所在。所以，在建立关系模型时，只要把的所有的实体及其属性用关系框架来表示，同时把实体之间的关系也用关系框架来表示，就可以得到一个关系模型。如上例中的教师—课程数据库的关系模型就是这样建立的。54.2关系的定义在关系模型中，数据是以二维表的形式存在的，这个二维

4、表就叫做关系。关系理论是以集合代数理论为基础的，因此，我们可以用集合代数给出二维表的“关系”定义。为了从集合论的角度给出关系的定义，我们先引入域和笛卡尔积的概念。64.2.1域（Domain）域是一组具有相同数据类型的值的集合，又称为值域。（用D表示）例如整数、实数、字符串的集合。域中所包含的值的个数称为域的基数（用m表示）。关系中用域表示属性的取值范围。例如：D1={‘李力’，‘王平’，‘刘伟’}m1=3D2={‘男’，‘女’}m2=2D3={47,28,30}m3=3其中，D1，D2，D3为域名，

5、分别表示教师关系中姓名、性别、年龄的集合。域名无排列次序，如D2={‘男’，‘女’}={‘女’，‘男’}7笛卡尔积(CartesianProduct)给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）

6、di∈Di，i=1，2，…，n}。由定义可以看出，笛卡尔积也是一个集合。例如：上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔积为：D1={‘李力’，‘王平’，‘刘伟’}D2={‘男’，‘女

7、’}D1×D2={（‘李力’，‘男’），（‘李力’，‘女’），（‘王平’，‘男’），（‘王平’，‘女’），（‘刘伟’，‘男’），（‘刘伟’，‘女’）}8笛卡尔积(CartesianProduct)给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）

8、di∈Di，i=1，2，…，n}。其中：1.元素中的每一个di叫做一个分量(Component)，来自相应的域（di∈Di）2.每一个元素（

9、d1，d2，d3，…，dn）叫做一个n元组（n-tuple），简称元组（Tuple）。但元组不是di的集合，元组的每个分量（di）是按序排列的。如：（1，2，3）≠（2，3，1）≠（1，3，2）而集合中的元素是没有排序次序的，如（1，2，3）=（2，3，1）=（1，3，2）。其中：李力、王平、刘伟、男、女都是分量（李力，男），（李力，女）等是元组93.若Di（i=1，2，……n）为有限集，Di中的集合元素个数称为Di的基数，用mi（i=1，2，……n）表示，则笛卡尔积D1×D2×……×Dn的基数M（即元素（d1

10、,d2,……dn）的个数）为所有域的基数的累积，即nM=mii1例如：上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔积为：D1×D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男），（王平，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}其中：其基数M=m1×m2=3*2=6元组的个数为6104.笛卡尔积可用二维表的形式表示。例如，上述的6个元组可表示成表2.1。姓名性