数学建模竞赛论文--Youth游乐园客流引导与酒店需求预测

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1、2016年数学建模校赛选题：B题姓名：2016年5月3日20Youth游乐园客流引导与酒店需求预测一.摘要：“游乐园游客疏导方案”数学模型是利用数学知识联系实际问题来探讨如何有效地根据客流情况，对游客进行适当引导，保障游客的游园体验；因为虽然大客流会带来巨大经济效益，但如不加以正确引导，也可能导致拥挤与混乱，降低游客游园体验而影响长远的发展。本文为了避免这种情况的出现，运用均衡分析与运筹学的方法，给出相应的游客疏导方案以及保证游客最大限度的进行游玩的建议。问题一：根据Youth乐园的规划图，游客可沿着图中标出的A-

2、J共10个项目点线路往返各个游乐项目。在保障每位游客充分体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。本身问题比较复杂而且具有很大的不确定性，因此我们做出了一些诸如排队人数连续化、游客选择自主化等假设，同时辅以一些收集的资料进行分析得到了一个较为优化的模型。问题二：关于2016年1月-3月酒店预订的预测，主要根据2015年的数据及其变化趋势，分析季节、周末、法定节假日等因素的影响，同时结合游乐园即将开业的事实进行预测，运用Excel对数据进行整理，运用软件对得到的数

3、据进行绘图并分析，得到预测数据。关键词：排队论哥尔莫可夫方程回归分析20二.问题重述2.1问题重述问题一：Youth游乐园即将盛大开园，预计届时园区将迎来每天1万的大客流。根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验，需根据园内的规划图提出适合的方案，在保障每位游客体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。问题二：关于酒店房间预订的预测问题。皇冠假日酒店是游乐园内的酒店，目前已开业，为有需要的游客提供住宿便利。2.2问题分析根据Yout

4、h乐园的规划图，游客可沿着图中标出的A-J共10个项目点线路往各个游乐项目。而本模型旨在统筹安排最优游览路线，使顾客得到最优的游览体验，在保证游玩质量不受影响的前提下提出最符合实际的安排与引导方案。我们主要面临的问题就是游客选择的不确定性，因为游客可能会根据不同喜好选择不同的路线，同时每天不同时间段的客流量也不可能完全一致，因此不可能提出一劳永逸的解决方案，仅尽可能运用概率统计的思想选择最佳的引导方案，这种不确定性会导致模型过于复杂，不适用且不易求解，因此针对这些问题需要做出一些基本的假定（见2.3）。我们将最优路

5、线设计与实时监测与提醒相结合，建立与求解相关模型。问题二根据该酒店历史预订数据信息，运用数据整理，运用Eviews软件筛选变量、回归分析，并结合实际情况加以分析，我们可以得到影响房间预定量的主要因素：比如季节,工作日/周末,法定假日等因素对于房间预定量的影响程度，结合预订房间数的变化趋势与游乐园开园的事实对2016年1-3月的房间预定量进行预测。20三.建模过程1）问题一1.模型假设：1.1.Youth游乐园中所有游客均采用步行，步行速度始终恒定为1.5m/s。1.2.游客的入园、出园、进入某游乐项目和离开某游乐项

6、目的时间是连续且相互独立的（连续指的是游客进入和离开某游乐项目体验的过程不是以每场容纳游客数一批一批进入离开，而是在该项目运营时间内均匀连续的进入离开，相对于离散的情形起到简化模型的作用）。1.3.排队规则：游客到达某游乐项目时，可以随机离去，也可以排队等候。对于选择排队等待的游客，服务规则为先到先服务。不存在游客排队中途离开的情况。1.4.游客的游园体验与使用项目时间占总游园时间比例正相关。而在把时间用于排队或者步行上不存在偏好。1.5对于任何一个游乐项目，一位游客最多游玩一次。2.定义符号说明：符号符号定义单位

7、或备注某游客位于第i个游乐项目i=A,B,C.....,J某游客位于出入口从状态转移到的事件流的强度单位：人/mini=A,B,C.....,J或Oj=A,B,C.....,J或Ot时刻系统处于状态的概率N（t）t时刻园内总人数从状态转移到需要步行的距离i=A,B,C.....,J或Oj=A,B,C.....,J或Ov步行速度20t时刻处于路上的人数t时刻位于任一游乐项目的人数，包括正在使用和排队的人数t时刻在i项目排队的人数i=A,B,C.....,J项目i每分钟可接待新游客数的最大值，即每场可容纳游客数/每场持

8、续时间i=A,B,C.....,J均衡时人均排队总时间与游玩总时间单位：min均衡时人均行走时间单位：min3.模型建立及求解：3.1园内分时段人数函数我们依据一般大型游乐园的营业时间，假设youth游乐园的营业时间为9时——22时。根据参考文献提供的景区分时客流量波动趋势和“上海发布”平台提供的上海欢乐谷等景点的实时客流量数据，结合原题给出的园区将迎来每天