【9A文】三角函数高考题及答案

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】1.（上海，15）把曲线RcosR+2R－1=0先沿R轴向右平移个单位，再沿R轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A.（1－R）sinR+2R－3=0B.（R－1）sinR+2R－3=0C.（R+1）sinR+2R+1=0D.－(R+1)sinR+2R+1=02.（北京，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）A.R=cos2RB.R＝2

2、sinR

3、C.R＝()cosRD.R=－cotR3.（全国，5）若f（R）sinR是周期为π的奇函数，则f（R）可以

4、是（）A.sinRB.cosRC.sin2RD.cos2R4.（全国，6）已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）A.（，）∪（π，）B.（，）∪（π，）C.（，）∪（，）D.（，）∪（，π）5.（全国）若sin2R>cos2R，则R的取值范围是（）A.{R

5、2kπ－π

6、2kπ+

7、kπ－

8、kπ+

9、最小正周期是（）A.6πB.2πC.D.7.（全国，9）已知θ是第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于（）A.B.－C.D.－8.（全国，14）如果函数R=sin2R+acos2R的图象关于直线R=－对称，那么a等于（）A.B.－C.1D.－1【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】9.（全国，4）设θ是第二象限角，则必有（）A.tan>cotB.tancosD.sin－cos10.（上海，9）若f（R）=2sinωR（0＜ω＜1在区间［0，］上的最大值是

10、，则ω＝.11.（北京，13）sinπ，cosπ，tanπ从小到大的顺序是.12.（全国，18）的值为_____.13.（全国，18）tan20°+tan40°+tan20°·tan40°的值是_____.14.（全国，18）函数R＝sin（R－）cosR的最小值是.15.（上海，17）函数R＝sin＋cos在（－2π，2π）内的递增区间是.16.（全国，18）已知sinθ＋cosθ＝，θ∈（0，π），则cotθ的值是.17.（全国，17）已知函数R＝sinR＋cosR，R∈R.（1）当函数R取得最大值时，求自变量R的集合

11、；（2）该函数的图象可由R＝sinR（R∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?18.（全国，22）求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值.19.（上海，21）已知sinα＝，α∈（，π），tan（π－β）＝，求tan（α－2β）的值.20.（全国，22）已知函数f（R）=tanR，R∈（0，），若R1、R2∈（0，），且R1≠R2，证明［f（R1）＋f（R2）］＞f（）.21.已知函数⑴求它的定义域和值域；⑵求它的单调区间；⑶判断它的奇偶性；⑷判断它的周期性.22.求函数f(R)=的单调递增区间

12、23.已知f(R)=5sinRcosR-cos2R+（R∈R）⑴求f(R)的最小正周期；⑵求f(R)单调区间；⑶求f(R)图象的对称轴，对称中心。24若关于R的方程2cos2(p+R)-sinR+a=0有实根，求实数a的取值范围。1.答案：C【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】解析：将原方程整理为：R=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得R=－1为所求方程.整理得（R+1）sinR+2R+1=0.评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深

13、刻理解，可直接化为：（R+1）cos（R－）+2（R+1）－1=0，即得C选项.图4—82.答案：B解析：A项：R=cos2R=，R=π，但在区间（，π）上为增函数.B项：作其图象4—8，由图象可得T=π且在区间（，π）上为减函数.C项：函数R=cosR在(，π)区间上为减函数,数R=（）R为减函数.因此R=（）cosR在（，π）区间上为增函数.D项：函数R＝－cotR在区间（，π）上为增函数.3.答案：B解析：取f（R）=cosR，则f（R）·sinR=sin2R为奇函数，且T=π.评述：本题主要考查三角函数的奇偶与倍角

14、公式.4.答案：B解法一：P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，有tanα＞0，A、C、D中都存在使tanα＜0的α，故答案为B.解法二：取α＝∈（），验证知P在第一象限，排除A、C，取α＝∈（，π），则P点不在第一象限，排除D,选B.解法三：画出单位圆如图4—10使sinα－cosα＞0是图中