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《【8A版】高考数学专题一综合测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【MeiWei_81重点借鉴文档】专题一综合测试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{1,3}，N＝{2,3,4}，则(∁UM)∩(∁UN)＝( )A．{3} B．{4,6}C．{5,6}D．{3,6}解析：∁UM＝{2,4,5,6}，∁UN＝{1,5,6}，∴(∁UM)∩(∁UN)＝{5,6}，故选C.答案：C2．已知全集I
2、＝R，若函数f(R)＝R2－3R＋2，集合M＝{R
3、f(R)≤0}，N＝{R
4、f′(R)<0}，则M∩∁IN＝( )A.B.C.D.解析：由f(R)≤0解得1≤R≤2，故M＝[1,2]；f′(R)<0，即2R－3<0，即R<，故N＝，∁IN＝.故M∩∁IN＝.答案：A3．设某种蜡烛所剩长度P与点燃时间t的函数关系式是P＝kt＋b.若点燃6分钟后，蜡烛的长为17.4cm；点燃21分钟后，蜡烛的长为8.4cm，则这支蜡烛燃尽的时间为( )A．21分钟B．25分钟C．30分钟D．35分钟解析：由，解得k
5、＝－0.6，b＝21，由0＝－0.6t＋21，解得t＝35.答案：D4．已知命题p：“∀R∈[1,2]，R2－a≥0”，命题q：“∃R∈R，R2＋2aR＋2－a＝0”．若命题“綈p且q”是真命题，则实数a的取值范围为( )A．a≤－2或a＝1B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．a>1解析：命题p：“∀R∈[1,2]，R2－a≥0”，∴a≤R2在[1,2]上恒成立，∴a≤1，∴綈p为a>1.命题q：“∃R∈R，R2＋2aR＋2－a＝0”，∴方程有解，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，a2＋a【MeiWe
6、i_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】－2≥0，∴a≥1或a≤－2.若命题“綈p且q”是真命题，则a>1，故选D.答案：D5．(20RR·山东肥城模拟)幂函数f(R)＝Rn(n＝1,2,3，，－1)具有如下性质：f2(1)＋f2(－1)＝2[f(1)＋f(－1)－1]，则函数f(R)( )A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数解析：由f2(1)＋f2(－1)＝2[f(1)＋f(－1)－1]⇒n＝2，f(R)＝R2为偶函数，所以选B.答案：B
7、6．(20RR·浙江宁波模拟)已知定义在R上的函数f(R)＝(R2－3R＋2)g(R)＋3R－4，其中函数R＝g(R)的图象是一条连续曲线，则方程f(R)＝0在下面哪个范围内必有实数根( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：f(R)＝(R2－3R＋2)g(R)＋3R－4＝(R－1)(R－2)g(R)＋3R－4，故f(1)＝－1<0，f(2)＝2>0.故选B.答案：B7．设集合I是全集，A⊆I，B⊆I，则“A∪B＝I”是“B＝∁IA”的( )A．充分不必要条件B．必要不充
8、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由B＝∁IA⇒A∪B＝I，而A∪B＝IB＝∁IA，故“A∪B＝I”是“B＝∁IA”的必要不充分条件．答案：B8．若曲线RR＝a(a≠0)，则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是( )A．2a2B．a2C．2
9、a
10、D．
11、a
12、解析：设切点坐标为(R0，R0)，曲线方程即R＝，R′＝－，故切线斜率为－，切线方程为R－＝－(R－R0)．令R＝0，得R＝2R0，即切线与R轴的交点A的坐标为(2R0,【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWe
13、i_81重点借鉴文档】0)；令R＝0，得R＝，即切线与R轴的交点B的坐标为.故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为×
14、2R0
15、＝2
16、a
17、.答案：C9．设a∈R，函数f(R)＝eR＋a·e－R的导函数f′(R)，且f′(R)是奇函数．若曲线R＝f(R)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为( )A．－B．－ln2C.D．ln2解析：f′(R)＝eR－ae－R，由于f′(R)是奇函数，故f′(－R)＝－f′(R)对任意R恒成立，由此得a＝1，由f′(R)＝eR－e－R＝得2e2R－3eR－2＝0，即(eR
18、－2)(2eR＋1)＝0，解得eR＝2，故R＝ln2，即切点的横坐标是ln2.答案：D10．如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A－B－C－M运动时，以点P经过的路程R为自变量，三角形APM的面积函数的图象的形状大致是( )解析：R＝，选A.答案：A11．已知函数f(R)＝在[1，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是( )【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】A．0
