基于fft滤波器设计

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1、第十讲离散时间滤波器的设计（续）离散时间滤波器的参数指标IIR滤波器:从连续时间滤波器的设计(1)CT滤波器的设计☆冲激响应不变法☆双线性变换法(2)IIR滤波器的CAD设计法FIR滤波器:DT滤波器的直接设计(1)加窗法(2)最佳等波纹近似法(FIR的CAD设计)256B3.双线性变换法(I)s-平面z-平面257双线性变换法(II)稳定性不变，但形状发生变换（频率轴有畸变）258注:不存在频率重叠，但有频率畸变效应。双线性变换法(III)滤波器参数指标的转换：259双线性变换法例1260双线性变换法例1（续）260*双线性变换法例2261C.FIR滤波器设计DTFIR滤波

2、器的直接设计：(1)给原型滤波器(i.e.,理想滤波器)的脉冲响应加窗(2)FIR的最佳近似法--最大最小准则--交替定理--Parks-McClellan算法(滤波器的CAD)262C1.加窗法原理263加窗的频域解释-2/(M+1)M+1264加窗的频域解释（续）264*加窗效应265矩形窗--W(ejω)(dB)20log[W(ejω)]266其它窗(I)Two-sidesequence2670.540.5HanningHamming0.250.23窗函数的Fourier变换(I)调制频移267*HanningHammingMatlab的计算结果：窗函数的Fourie

3、r变换(II)267**Blackman0.420.250.04窗函数的Fourier变换(III)267***BlackmanRect.窗函数的Fourier变换(IV)Matlab的计算结果：267****单边序列：其它窗函数（V）268其它窗函数（VI）单边序列：269Kaiser窗270Kaiser窗(II)271Kaiser窗设计例(I)272Kaiser窗设计例(II)272*高通（High-passfilter）Kaiser窗设计例(III)272**Kaiser窗M=28Kaiser窗设计例(IV)原型，M=28原型加窗，M=28272***-1000.00K

4、aiser窗设计例(V)273Kaiser窗M=29Kaiser窗设计例(VI)原型，M=29原型加窗，M=292740.0-100Kaiser窗设计例(VII)274*Kaiser窗M=30Kaiser窗设计例(VIII)原型，M=30原型加窗，M=30275Kaiser窗设计例(IX)0.0-100各窗函数特征比较窗的类型副瓣峰值主瓣宽度最小阻带衰减等效Kaiser窗β过渡带宽度Rect.-134π/(M+1)-2101.81π/MBartlett-258π/M-251.332.37π/MHanning-318π/M-443.865.01π/MHamming-418π/M

5、-534.866.27π/MBlackman-5712π/M-747.049.19π/M小结☆窗函数设计FIR滤波器的步骤：(1)用FIR滤波器h[n]近似理想的期望滤波器hd[n]；(2)由衰减确定窗的类型；(3)由过渡带确定窗的长度。☆双线性法设计滤波器的基本步骤：(1)将DT滤波器的参数指标转换成响应的CT滤波器的参数指标:Ω=(2/T)tan(ω/2)—prewarping(2)设计CT滤波器(similartoimpulseinvariance)(3)再将CT滤波器转换成DT滤波器:1.Usingimpulseinvarianceandbilineartransfo

6、rmmethods,designalow-passfilterwiththefollowingspecifications:WriteaprogramtocomputetherequiredorderoftheButterworthandChebyshevanalogfilters;(2)Usingimpulseinvarianceandbilineartransformmethods,transformtheanalogfilterstothecorrespondingdigitalfilters;(3)Sketchthefrequencyresponseofthefilt

7、ers.ExercisesExercises2.Designalow-passFIRfilterbywindowing,thespecificationsofthefilterarePleaseusingthreedifferentwindowsdesignthefilter,sketchtheirfrequencyresponseanddrawtheflowgraphofthecorrespondingfilter.(seeMpp474)Exercises:5.34,5.48,6.1,6.3,6.11