图形的初步认识复习

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1、4.1-4.6图形的初步认识复习授课人：张志伟临清市京华中学1、常见几何体的分类。2、正多面体及欧拉公式。3、立体图形的三视图。4、立体图形（特别是正方体）的表面展开图。5、多边形的定义，线段、射线、直线的有关概念及其性质。6、角的有关概念和角的特殊关系。自学感知常见几何体的分类：常见的几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥想一想：10棱柱有__个顶点，__条棱，__条侧棱，__个面，__个侧面。2030101210试一试，你能行！围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.下面的图形是多面体吗？正四面体正方体正八面体正十二面体

2、正二十面体正多面体共有___种。分别为正四面体、正方体、正八面体、正十二面体，正二十面体。思考：10棱柱的顶点数、面数、棱数满足欧拉公式吗？相信自己是最棒的！5它们的顶点数、面数、棱数满足下列关系式:顶点数+面数—棱数=2这关系式称为欧拉公式。牛刀小试下面的图形哪些是正方体的表面展开图。21答案：2和343每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形，那么十二边形可以分割成（）个三角形。10如图分割n边形，一个顶点可发出（）条对角线，同时把多边形分成（）个三角形。n-3n-2观察:2、射线把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.1﹑

3、点和线是两个最基本的图形,我们今后要学的许多图形如三角形﹑四边形等都是由这两个基本图形构成的.3、直线把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.4﹑线段的基本性质:两点之间线段最短.5﹑直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线.例1：读下列语句，并画出图形。1、有一条直线ｌ，点Q在直线ｌ外，过点Q的直线m交直线ｌ于点R2、直线a过点P，且点P在直线b上。lQ..Rm(1）.abP（2)画一画例2：已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=3cm，求AC的长。解：(1)∵AB=5,BC=3∴AC=AB+BC=5+3=8(cm)(2)∵AB

4、=5,BC=3∴AC=AB-BC=5-3=2(cm)A...BC（C).思考：情况（1）添加AB、BC的中点分别为M、N点，试求MN的长度。MN=4cm我们学会了分类讨论思想！1、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。2、在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？思考：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB

5、=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°ABECFO例3：如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.x=30∴∠1=60°，∠2=60°∴∠3=150°，∠4=90°。2143ABCDO解：∵OB平分∠AOC∴∠1=∠2∴∠1:∠2:∠3:∠4=2:2:5:3设∠1=2x°,∠2=2x°,∠3=5x°，∠4=3x°由题意的：2x+2x+5x+3x=360思考：如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AO

6、B.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°∴∠BOC=∠AOC－∠AOB∠BOD=2∠AOB=57°－38°．如图6，在∠AOB的内部引一条射线OC，可得几个小于平角的角？引两条射线OC，OD呢？引三条射线OC，OD，OE呢？若引10条射线一共会有多少个角？引n条射线呢？引1条射线有2+1=3个角；引2条射线有3+2+1=6个角；引3条射线有4+3+2+1=10个角；引10条射线有11+10+9+…

7、…+3+2+1=66个角.引N条射线有（n+1）+n+……+1个角CDE3.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。1、已知点C为AB上一点，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。2、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=350，求∠DOF、∠BOF的度数。例1.如图所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。例2.如图，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且N

8、B＝14cm，求PA的长.例3.已知线段，在直线AB上画线段，求AC的长。2.如图所示，已知，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB＝6cm，求CD的长。1、直线AB、CD交与O