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时间:2019-07-23
《整式的乘法和因式分解练习题集》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、整式的乘法与因式分解 一.选择题(共16小题)1.下列运算正确的是( )A.
2、
3、=B.x3•x2=x6C.x2+x2=x4D.(3x2)2=6x42.下列运算正确的是( )A.a+2a=3a2B.a3•a2=a5C.(a4)2=a6D.a4+a2=a43.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于( )A.2B.1C.﹣2D.﹣14.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=( )A.25B.﹣25C.19D.﹣195.若4a2﹣kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为( )A.6B.12C.±12D.±
4、66.下列运算中正确的是( )A.(x4)2=x6B.x+x=x2C.x2•x3=x5D.(﹣2x)2=﹣4x27.设M=(x﹣3)(x﹣7),N=(x﹣2)(x﹣8),则M与N的关系为( )A.M<NB.M>NC.M=ND.不能确定8.(﹣am)5•an=( )A.﹣a5+mB.a5+mC.a5m+nD.﹣a5m+n9.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是( )A.p=1,q=﹣12B.p=﹣1,q=12C.p=7,q=12D.p=7,q=﹣1210.(xn+1)2(x2)n﹣1=(
5、 )A.x4nB.x4n+3C.x4n+1D.x4n﹣111.下列计算中,正确的是( )A.a•a2=a2B.(a+1)2=a2+1C.(ab)2=ab2D.(﹣a)3=﹣a312.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A.(x﹣y)(﹣x+y)B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)C.(﹣x﹣y)(x﹣y)D.(x+y)(﹣x+y)13.计算a5•(﹣a)3﹣a8的结果等于( )A.0B.﹣2a8C.﹣a16D.﹣2a1614.已知m+n=2,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)的值为( )A.﹣3B.﹣1C.1D
6、.515.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1),则b、c的值为( )A.b=3,c=﹣1B.b=﹣6,c=2C.b=﹣6,c=﹣4D.b=﹣4,c=﹣616.计算(﹣a﹣b)2等于( )A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b2 二.填空题(共7小题)17.分解因式:x2﹣1= .18.分解因式:2x3﹣8x= .19.分解因式:3ax2﹣6axy+3ay2= .20.分解因式:m3﹣4m2+4m= .21.x2+kx+9是完全平方式,则k= .22
7、.化简:(﹣2a2)3= .23.因式分解:y3﹣4x2y= . 三.解答题(共3小题)24.分解因式:(1)(a2+b2)2﹣4a2b2(2)(x2﹣2xy+y2)+(﹣2x+2y)+1.25.已知,求的值.26.请认真观察图形,解答下列问题:(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;(3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4﹣b4的值. 整式的乘法与因式分解参考答案与试
8、题解析 一.选择题(共16小题)1.下列运算正确的是( )A.
9、
10、=B.x3•x2=x6C.x2+x2=x4D.(3x2)2=6x4【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出答案.【解答】解:A、
11、﹣1
12、=﹣1,正确,符合题意;B、x3•x2=x5,故此选项错误;C、x2+x2=2x2,故此选项错误;D、(3x2)2=9x4,故此选项错误;故选:A.【点评】此题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键. 2.
13、下列运算正确的是( )A.a+2a=3a2B.a3•a2=a5C.(a4)2=a6D.a4+a2=a4【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可.【解答】解:A、a+2a=3a,此选项错误;B、a3•a2=a5,此选项正确;C、(a4)2=a8,此选项错误;D、a4与a2不是同类项,不能合并,此选项错误;故选:B.【点评】本题主要考查幂的运算和整式的加法,掌握同类项的定义和同底数幂相乘、幂的乘方法则是解题的关键. 3.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于( )A.2B.1C.﹣2D.﹣1【分析】根据完
14、全平方公式得到(a+b)2=9,再将a2+b2=7整体代入计算即可求解.【解答】解:∵a+b=3,∴(a+b)2=9,∴a2+2ab+b2=9,∵a2+b2=7,∴7+2ab=9,∴ab=1.故选:B.【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 4.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=( )A.25B.﹣25C.19D.﹣1
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