中职机械制图球的截交线

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1、三、球的截交线用一截平面切割球，所形成的截交线都是圆。当截平面与某一投影面平行时，截交线在该投影面上的投影为一圆，在其他两投影面上的投影都积聚为直线。当截平面与某一投影面垂直时，截交线在该投影面上的投影积聚为直线，在其他两投影面上的投影均为椭圆。如图所示：球被正垂面截切球的截交线作图步骤：(1)求特殊点及截交线与圆的切点中点切点DACB(2)求一般点DACB(3)由点连线并整理加深图形DACB截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图

2、形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。(1)回转体截交线的性质：(2)求回转体截交线的实质：求截平面与回转体上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。四.回转体的截交水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体被截后的俯视图和左视图。半球体被截后的视图和立体图。表7-2平面与圆锥体相交的各种形式㈡圆锥体表面的截交线P圆锥圆柱1圆柱2双曲线直线直线截面组合回转体被截切后的投影分析组合回转体被截切后的投影作图顶点小

3、结⒈平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法⒉平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。立体表面的截交线当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。☆分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⑵求截交线⒊解题方法与步骤⑴空间及投影分析☆分析截平

4、面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。⑶当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。⑷求复合回转体的截交线，应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的，而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。第四节相贯线零件表面的相贯线大都是圆柱圆锥球面等回转体表面相交而成。（1）相贯线是互相贯穿

5、的两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线；（2）由于形体占有一定的空间，所以，相贯线一般是闭合的空间曲线，有时则为平面曲线。求相贯线的方法：求相贯线的实质即是求两回转体表面一系列共有点，然后依次光滑地连接即为相贯线。方法：辅助平面法利用积聚性相贯线的性质：当两圆柱体的轴线正交时，相贯线的两面投影具有积聚性，并且已知其投影，由时可求相贯线的第三面投影。（3）顺次光滑连接各点，即得相贯线的正面投影。作图方法（1）求特殊点；（2）求一般点；利用积聚性求相贯线例1：补全主视图空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相

6、交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。例1结果：补全主视图讨论：⒈相贯线的产生：◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交⒉两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯1.两回转体有公共轴线时，相贯为圆相贯线的特殊情况相贯线为直线小结立体表面的相贯线⒈相贯线的性质：表面性共有性封闭性⒉求相贯线的基本方法辅助平面法积聚性（面上找

7、点）法⒊解题过程⑴空间分析：分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。⑵投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。