电子测量技术基础(张永瑞)(第2版)第09章

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1、第9章　噪声测量9.1概述9.2噪声的统计特性及其测量9.3器件的噪声参数及其测量小结习题99.1概　　述在电子技术中，噪声是除有用信号以外的一切不需要的信号和各种电磁干扰的总称。产生噪声的原因很多，例如，噪声可由自然界闪电等放电现象所产生，也可由机器发出的电火花和点火系统所产生。电路中的噪声主要来自于电阻的热噪声和晶体管的散粒效应。噪声是一种随机信号，我们不能预计其未来的瞬时幅度，因此不能像确知信号那样，用有限的几个参量说明其特性。例如，阶跃信号只需用幅度和时间两个参量说明，正弦波用幅度、频率和相位三个参量说明，而噪声需要用统计学的方法加以描述。包含所有颜色的

2、光称为白光。类似地，在所有频率下具有等功率密度的噪声称为白噪声。真正的白噪声应该具有无限的带宽，因而有无限的功率，但实际系统的带宽总是有限的，只要在所研究的频带内噪声具有平直的功率密度谱，我们就可以把它看成是白噪声。具有高斯(正态)分布律的噪声称为高斯噪声。必须指出，由于概率密度函数与功率密度谱是两个互不相关的量，因而白噪声不一定是高斯噪声。反之，具有高斯分布律的噪声也不一定是白噪声。具有高斯分布的白噪声称为高斯白噪声，如电阻的热噪声、晶体管的散粒噪声等。　当信号通过系统时，由于受到系统中噪声的干扰，严重地影响了检测系统接收微弱信号的能力，并直接限制了测量的灵敏

3、度和精度。因而研究噪声的特性及其测量是电子测量中的一项重要任务。9.2噪声的统计特性及其测量噪声是一种依赖时间和空间而变化的随机过程。在相同条件下，对随机过程独立地进行几次观察，就会发现每次观测的曲线彼此都不相同，如图9.2-1所示，这样的曲线组称为一个总体。一般而言，随机过程是由一个或几个连续变量所决定的随机量，可以用随机函数来描述，图中用x1(t)、x2(t)等表示每一组观察曲线的随机函数，其特性用统计方法描述。图9.2-1随机过程的总体9.2.1噪声的统计特性1.平均值对随机过程的一个总体而言，在某一瞬间t1所有波形的平均值称为总体平均，并写为(9.2-

4、1)当观察的曲线数N→∞时，式(9.2-1)便是随机过程在t1时刻的期望值，即(9.2-2)显然，在不同的时刻随机过程具有不同的期望值。也就是说，随机过程的数学期望是时间的函数。如果一个随机过程的总体平均与时间无关，即对任意时刻t1及t2，有(9.2-3)则该随机过程称为平稳过程。在实际工作中，真正的平稳过程是很少遇到的，但在一定的近似条件下，可以作为平稳过程来处理，例如随机噪声大都可以近似看做平稳过程。在实际工作中，并非都有随机变量的总体，相反，往往可以得到长时间观察的单一记录，如图9.2-2所示。这时，需要采用另一种平均值——时间平均值，即(9.2-4)由于

5、观察时间T总是有限值，因此进行平均的时间区间不同或进行平均的时刻不同，所得的时间平均值也不同。图9.2-2随机过程的单一记录如果平稳随机过程的时间平均等于总体平均，即(9.2-5)式中，xi(t)为第i组观察结果；xk(tj)为tj时刻第k组的观察值。这样的平稳过程称为各态历经过程。在同一温度环境中一批相同的电阻产生的热噪声信号就是各态历经过程。2.方差和均方根值同随机变量一样，对于一个随机过程，也可用方差σ2或标准偏差σ(均方根值)来表征其离散的程度。与平均值类似，方差σ2也可以从时间角度和总体角度分别加以定义。　时间平均方差定义为(9.2-6)标准偏差为(

6、9.2-7)若随机信号x(t)为噪声信号，则由式(9.2-7)可知，标准偏差表示噪声电压或电流的均方根值，即有效值。与平均值类似，σ也是时间的函数。若进行平均的时间区间不同或进行平均的时刻不同，则所得的结果也不相同。　总体方差定义为(9.2-8)若有两个均方根值分别为σ1和σ2的噪声信号x1(t)和x2(t)，则它们之和［x1(t)+x2(t)］的均方根值σ等于(9.2-9)3.功率谱和功率密度谱功率谱表示一个信号的各频率分量所对应的功率在频谱内的分布情况。对于周期信号，因具有离散的频谱，故每一频率分量的功率大小为幅度谱的平方，单位是V2，如图9.2-3(a)

7、所示。图中，T为周期信号的周期；f0=1/T为基频。信号的总功率等于每一频率分量的功率之和。图9.2-3功率谱和功率密度谱对噪声等随机信号，其周期可视为无限大，频谱中各频率分量间隔趋于零，频谱是连续的。因此引入功率密度谱S(f)，其定义为信号的单位带宽所具有的功率大小，单位为V2/Hz。功率密度谱是频率的连续函数，如图9.2-3(b)所示。图中曲线下的总面积等于噪声的总功率。在频率f1~f2的频带内，信号功率等于图中阴影部分的面积，其数学表示式为(9.2-10)4.概率密度函数功率密度谱告诉我们信号能量在频率上是如何分布的，但是它不包含信号的幅度变化和相位变化的

8、信息，因而