博弈论介绍introductionofgametheory

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1、从扑克游戏到诺贝尔奖IntroductiontoGameTheory博弈论（gametheory)是由美国数学家冯·诺依曼(Von.Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质的学科，它被广泛应用于经济学、军事、政治科学、人工智能、生物学、火箭工程技术等。在1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash，他的故事被好莱坞拍成了电影《美丽心灵》，该影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）因

2、在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。1996年，两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees)和维克里(Vickrey)、以及2001年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得主。专家预计，近几年还会有更多的博弈论专家可能获得诺贝尔经济学奖。为什么博弈论在经济学领域会产生如此大的影响呢？这是因为博弈论改变了传统微观

3、经济学的某些基本假设，从一个独特的视角帮助我们更加深刻地理解和把握经济现象，并指导更加有效的经济政策制订。博弈论作为现代经济学的前沿领域，已成为占据主流的基本分析工具。博弈论是一门十分有趣但理论上又是十分艰深的学问，我今天打算用一些大家能够凭直观或简单分析就能把握的例子为大家介绍博弈论的基本概念及应用，以引起大家对这门目前已成为热门科学的兴趣和获得初步的了解。这些例子也是我们在日常生活中经常所遇到的问题或观察到的现象，通过博弈论，我们能够更加深刻地理解它们。一、什么是博弈论：从“囚徒困境”谈起1.囚

4、徒困境两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方逮住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都招则两人各判刑8年;若两人都不招则未获证据但因私入民宅各拘留1年。表1囚徒困境博弈乙招不招招甲不招（问题1：甲、乙如何选择？）-8,-80,-10-10,0-1,-1甲和乙是参与博弈的人，称为“局中人”。表1中每一个小方格内的数字被称为局中人的支付，其中左边的数字代表甲的支付，右边的是乙的支付。表1中的双变量矩阵称为博弈支付矩阵。

5、甲或乙可以作出的选择被称为“战略”，如“招”或“不招”都是战略。对甲来说，尽管他不知道乙是选择了“招”还是“不招”，他发现他自己选择“招”都是比选择“不招”为好的。因此，“不招”是相对于“招”的劣战略，他不会选择劣战略。所以，甲会选择“招”。同样，根据对称性，乙也会选择“招”，结果是甲乙两人都“招”。甲和乙都不会选择劣战略“不招”，称为“剔除劣战略的占优战略均衡”。其中“招”是占优于(优于)“不招”的占优战略。囚徒困境博弈虽然简单，但是却体现了非合作博弈的基础，称（招，招)为“纳什均衡”。纳什均衡是

6、局中人战略选择上构成的一种“僵局”，给定其他局中人的选择不变，任何一个局中人的选择是最好的，他也不会改变其战略选择。所以，可以预期（招，招）是甲乙最终完成的稳定的选择。同时囚徒困境也是西方经济学中个人理性与集体理性冲突的一个例证。我们可以利用这个道理来分析日常生活中的许多不合作现象2.生活中的“囚徒困境”例子例子1商家价格战出售同类产品的商家之间本来可以通过共同将价格维持在高位而获利，但实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。当一些商家共谋将价格抬高，消费者实际上不用着急，因为商家联合维持高价的垄断行为

7、一般不会持久，可以等待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。譬如，2000年我国几家生产彩电的大厂商合谋将彩电价格维持高位，他们搞了一个“彩电厂家价格自律联盟”，并在深圳举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会议”。当时，国家有关部门还未出台相关的反垄断法律，对于这种在发达国家明显属于违法行为的所谓“自律联盟”，国家在法律上暂时还是无能为力的。寡头厂商在光天化日之下进行价格合谋，并且还通过媒体大肆炒作，这在发达国家是不可思议的。但是，尽管政府当时无力制止这种事情，公众也不必担心彩电价格会上涨

8、。这是因为，“彩电厂商自律联盟”只不过是一种“囚徒困境”，彩电价格不会上涨。在高峰会议之后不到二周，国内彩电价格不是上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都有这样一种心态：无论其他厂商是否降价，我自己降价是有利于自己的市场份额扩大的。类似的例子还有：渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共资源过度利用的出路是政府制订相应的规制政策加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中，每年有一段时间的“休渔期”，此时禁止捕鱼，让小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地