单因素方差分析-均值比较

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1、单因方差分析One-WayANOVA过程在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具有统计意义的一种方法。例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；不同饲料对牲畜体重增长的效果等；都可以使用单因素方差分析方法去解决。方差分析的原理认为不同处理组的均值间的差别基本来源有两个:（1）随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SSw，组内自由度dfw（

2、2）实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SSb，组间自由度dfb操作Analyze->CompareMeans->One-WayANOVA选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（因变量）选入需要比较的分组因素，只能选入一个。Polynomial复选框定义是否在方差分析中进行趋势检验。Degree下拉列表和Polynomial复选框配合使用，可选则从线性趋势一直到最高五次方曲线来进行检验。Coefficients框定义精确两两比较的选项。这里按照分组变量升序给每

3、组一个系数值，注意最终所有系数值相加应为0。如果不为0仍可检验，只不过结果是错的。比如说第一、三组进行单独比较，则在这里给三组分配系数为1、0、-1，就会在结果中给出相应的检验内容。EquarVariancesAssumed复选框组一组当各组方差齐时可用的两两比较方法，共有14种，这里不一一列出了，其中最常用的为LSD和S-N-K法。EquarVariancesNotAssumed复选框组一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有4种，其中以Dunnetts'sC法较常用。SignificanceLevel框定义两两

4、比较时的显著性水平，默认为0.05。Statistics复选框组选择一些附加的统计分析项目，有统计描述（Descriptive）和方差齐性检验（Homogeneity-of-variance）。Meansplot复选框用各组均数做图，以直观的了解它们的差异。MissingValues单选框组定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录（Excludescasesanalysisbyanalysis），或只要相关变量有缺失值，则在所有分析中均将该记录去除(Excludescaseslistw

5、ise)。默认为前者，以充分利用数据。例某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别（卫统第三版例5.1）?石棉肺患者可疑患者非患者1.82.32.91.42.13.21.52.12.72.12.12.81.92.62.71.72.53.01.82.33.41.92.43.01.82.43.41.83.32.03.5设数据已经输好，分组变量为group，三组取值分别为1、2、3，结果变量为X。此处先进行单因素方差分析，然后进行两两比较，这里

6、选择S-N-K法进行两两比较。操作如下：DependentList框：选入XFactor框：选入groupPostHoc钮：选中S-N-K复选框：单击Continue钮单击OK钮上面实际上是一个典型的方差分析表。给出了单因素方差分析的结果，可见F=84.544，P<0.001。因此可认为三组矿工用力肺活量不同。上表是用S-N-K法进行两两比较的结果，简单的说，在表格的纵向上各组均数按大小排序，然后在表格的横向上被分成了若干个亚组，不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0.05。从上表可见，

7、石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三个不同的亚组中，因此三组间两两比较均有差异；由于各个亚组均只有1个组别进入，因此最下方的组内两两比较P值均为1.000（自己和自己比较，当然绝对不会有差异了）。从上面的解释大家可以得知：SPSS进行两两比较时，如果有差异，则只会告诉你P值小于预定的界值（默认为0.05），而不会给出具体的概率P有多大。一、什么是均值比较？SPSS的均值比较以计算基本描述统计量为主要内容，同时利用单因素方差分析对各分组进行均值比较。其基本思路可分为三步：1.用户首先应指定一个或多个变量作为分组变（按其

8、取值的不同,对汇总变量进行分类）。如果分组变量有多个，还应指定这些分组变量的层次关系（层次关系可以是同层的，也可以是多层的）。2.指定一个汇总变量，并计算该变量在各分组下的基本描述性统计量。3.对分组变量各个分组下计算汇总均值均值有无显著性差异。（其零假设是：分组变量各个分组下均值无显著差异）二、均值比较的基本操作1.菜单选项：A