高温作业专用服装设计

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1、高温作业专用服装设计摘要本文主要通过能量守恒、有限差分法和二分法建立并求解了一维热量传输模型和优化模型，对工作服的传热原理以及不同工况下的使用情况进行了分析和研究，具有一定的指导意义。在问题1中，我们主要采用了能量守恒和有限差分的思想，建立并求解了一维热量传输模型。首先，根据人体皮肤处空气温度稳态值为48.08℃和假人中心温度恒为37℃的条件可知人体皮肤也存在热量散失，但该过程的细致研究十分复杂，因此我们考虑使用与该散热过程相对应的平均热阻来进行描述，这样简化后不仅保证了仿真模型与实际工况的接近度，而且简化了微分方程中边界

2、条件的处理。随后我们根据能量守恒定律和微元体分析法建立了热量传输模型，并使用有限差分的思想进行了微分方程向差分方程的转变。在转变的过程中，我们将待转变微分方程分为三类，分别对其进行相应的差分转化，最终求得数据拟合结果与附件拟合结果如图7所示，二者之间的稳态温度之差仅为0.4122℃，这在很大程度上说明了模型的准确性。在问题2中，我们先采用定量分析的方法进行了约束条件的简化，使用稳态下的方程组证明了人体皮肤外侧温度恒小于47℃的结论。随后以人体皮肤外侧温度超过44℃的时间不多于5min和附件中材料厚度范围为约束条件，以第II

3、层材料的厚度最小为目标函数，以第II层材料的厚度为决策变量建立了单目标优化模型，最终采用二分法求解出第II层材料的最优厚度为7.5mm。在问题3中，我们借鉴模糊评价法的思想建立了基于模糊评价的优化模型。首先引入3个对工作服性能具有影响的单一指标：密度ρ、热传导率λ和比热容c，然后进行定性分析，将三个单一影响指标综合后得到评价材料性能的模糊指标，随后我们定性给出了一种材料的“最优”厚度。通过上述模糊评价的思想，我们将两个待优化厚度的求解问题合理地转化为一个待优化厚度的求解，建立了以假人皮肤外侧温度不超过47℃、超过44℃的时

4、间不多于5min以及附件中材料厚度范围为约束条件，以第II层材料的厚度最小为目标函数，以第II层材料的厚度为决策变量的单目标优化模型，最终采用二分法解得II层和IV层的最优厚度分别为6.7mm和6.4mm。关键词：能量守恒；优化模型；有限差分；二分法1一、问题重述1.1问题背景随着社会的发展，人民对工作环境的要求也在不断提高，例如在消防等高温环境下工作的职工需要热防护服的保护,以减少劳动损伤等。因此,对于高温作业专用服装的研究具有重大的意义。1.2问题的提出专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与

5、外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：(1)专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层厚度为6mm、IV层厚度为5mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.x

6、lsx）。(2)当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。(3)当环境温度为80时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。二、模型假设1.工作服各层之间紧密接触，无空气间隙；2.工作服上各处厚度和结构均相同；3.工作服的空气层不与外界空气发生对流；4.假人皮肤层各处的热阻相等；5.假设热量传递过程中没有辐射作用。2三、符号说明符号说

7、明Ti(s)：第i个离散点与第i+1个离散点间的微段在s时刻的温度；ti：第i个离散点处的温度；t0：假人中心温度，等于37℃；s：时间变量；ρ?：工作服材料的密度；ck：工作服材料的比热容；ρ：假人皮肤层的密度；c：假人皮肤层的比热容；λ?：工作服中第k（k=I、II、III和IV）种材料的热传导率；x：微元体的厚度方向坐标；∆E：单位时间内微元体的内能增量；∆Q：单位时间内传导给微元体的热量；k：有限差分法中的空间步长；p：有限差分法中的时间步长；G：工作服在自动散热过程中的导热系数；∆q：单位时间内工作服自动散出的能

8、量；R：热阻；P：发热源的功率；??：工作服中第k（k=I、II、III和IV）种材料的热流密度；??：工作服中第k（k=I、II、III和IV）种材料的厚度；T2：问题2中假人皮肤外侧的温度；T3：问题3中假人皮肤外侧的温度；a?：工作服中第k（k=I、II、III和IV）种材料的热扩散率；M：问题3