力学.第2章.运动与力

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1、第二章运动与力1△§2.1牛顿运动定律△§2.2SI单位和量纲△§2.3常见的几种力△§2.4基本的自然力§2.5牛顿定律应用举例§2.6非惯性系中的动力学问题第二章运动与力2△§2.1牛顿运动定律第一定律的意义：惯性系：力：而并非维持物体运动状态的原因。定义了“惯性系”定性给出“力”和“惯性”的概念▲第一定律（惯性定律）除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，牛顿第一定律成立的参考系。改变物体运动状态的原因，3▲第二定律物体所受合外力m：质量，也称惯性质量，度量惯性大

2、小若m=const.，则有：物体加速度运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线的方向上。动量，质量与速度的乘积4对牛顿定律的说明：1.牛顿定律只适用于惯性系；2.牛顿定律使用对象是质点。一般物体可看成质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。m1m2▲第三定律对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。5△§2.2SI单位和量纲▲国际单位制（SI）的力学基本量和单位基本量单位名称单位符号单位的定义时间秒s138Cs原子某特征频率光波

3、周期的9192631770倍长度米m光在真空中（1/299792458）s内所经过的距离质量千克kg保存在巴黎度量衡局的“kg标准原器”的质量6▲量纲基本量以外的其他量和单位都可根据一定的关系式由基本量及其单位导出，分别称为导出量和导出单位。为定性表示导出量和基本量间关系，在SI中，基本力学量是长度、质量、时间，常不考虑关系式中的数字因数，这样的式子称为该物理量的量纲式，简称量纲。某物理量Q的量纲通常表示为Q。而将物理量用若干基本量的乘方之积表示，它们的量纲分别用L、M、T表示。这样，导出量如速度和力的量

4、纲分别为v=LT1和F=MLT2。只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。72.弹性力物体弹性形变引起的恢复力，垂直于接触面指向对方3.摩擦力与接触面相切,与相对运动方向(或趋势)相反1)固体—固体之间0－－静摩擦系数;N－－正压力△§2.3常见的几种力（自学书第二章2.2节）1.重力8滑动摩擦力：与相对运动方向相反－－滑动摩擦系数(近似常数),0(2)流体阻力－－固体在粘滞流体中运动所受阻力加润滑剂f，但f0与无关低速时,无旋,单纯粘滞阻力高速时,有旋,湍流压差阻力9△§2.4基

5、本的自然力（自学书第二章2.3节）10解题思路:·认物体（选定研究对象，质点模型m）·看运动（选定对象的运动状态）·查受力（分析质点所受合外力）·列方程（选参考系，定坐标系，图示矢量，坐标轴投影，列分量方程）自学教材例题2.1~2.6，熟悉解题思路§2.5牛顿定律应用举例11水z0zrOmmgzrN例已知：桶绕z轴转动，恒定，水相对桶静止。求：水面形状（z–r关系）解：▲选对象（隔离体）：水面呈旋转对称形状，取纵向截面。任选液体表面上一小块水体积dv，视作质点，质量为m；▲看运动：m作匀速率圆周运动，▲查

6、受力：受重力及其余水的压力，·12▲列方程：z方向：r方向：几何关系：(3)(1)(2)(3)得：分离变量：两边积分：水z0zrOmmgzrN·(1)(2)13解得：（旋转抛物面）则由旋转前后水的体积不变，可得:得：设桶不旋转时水深为h，桶半径为R，14▲验结果：量纲分析：[]=T–1，[r]=L，[g]=LT–2正确特殊情形：=0，有z=z0=h，正确变化趋势：r一定时，(z-z0)，合理注意：除动力学方程外，常需补充运动学方程，或几何约束方程，如(3)式斜率关系。15简述开普勒行星

7、运动三定律开普勒在其老师第谷.布拉赫长期观测数据基础上，依据哥白尼日心假说总结出:(1)行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上(1609年)(2)行星矢径在相等时间内扫过相等面积(1609年)(3)行星公转周期平方与其轨道长半轴立方成正比(1618年)教材例题2.6，近似说明开普勒第三定律16§2.6非惯性系中的动力学问题牛顿定律只适用于惯性系：必须修改牛顿定律使之适用于非惯性系。自然界不存在理想的惯性系：S系看：牛顿定律成立S系看：牛顿定律不成立地面参考系：地心参考系：太阳参考系：a相对S运

8、动地球绕太阳公转太阳绕银河系公转地球自转（赤道处）aSm光滑相对S静止am光滑S17一.平动非惯性系中的牛顿第二定律S：由得S惯性系S：设：S是惯性系，S是平动非惯性系（S系中牛II律不成立）mS平动18定义平移惯性力：则在平动非惯性系S中有：—平动非惯性系中的牛II定律对平动非惯性系中的动力学问题，只要引入平移惯性力，即可应用牛顿定律。—平动非惯性系加速度mS平动19惯性力是由于参考