初中反比例函数

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1、初中数学八年级下册（苏科版）9.3反比例函数的应用1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力。学习目标：我记得很清楚反比例函数是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？温故知新：例1、滨淮中学校绿色行动小组准备在植树节组织一次植树活动,计划植树4

2、80棵自主探究：（1）如果每人栽树8棵,那么需要多少人才能完成任务?（2）如果参加植树的有x人,平均每人栽y棵,写出x、y之间的函数关系?（3）如果参加植树的人数不超过30人,那么每人最多栽树多少棵例2:学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算),刚好用完,若每天的耗煤量为x吨,那么这堆煤能维持y天.合作交流：(1)写出y与x的函数关系式(2)若每天节约0.1吨煤,则这批煤能维持多少天?(3)若每天的用煤量x大于等于0.4吨,小于等于0.9吨,求y的取值范

3、围1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是多少？______⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？__________。⑶写出t与Q之间关系式。_________⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为________。⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空。自主展示：48m3时间t将随之减小t=48/Q9.6m34相信自我：你一定行例3:已知图中的曲线是反比例函数(m为常数

4、)图象的一支(1)这个反比例函数的图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式xyAB01.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；（2）当气体体积1m3为时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不

5、小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)自主检测：2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?自主检测：解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天

6、卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.自主检测：1.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.拓展提高：2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信

7、息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y与x的关系式为；自变量的取值范围是：；(2)药物燃烧完后，y与x的关系式为；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。拓展提高：y=0.75x0

8、交流中获益？3.我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？自主评价：4.通过本节课的学习,你有哪些收获?实际问题建立反比例关系式解决实际问题