一元一次方程的讨论(12)

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1、2.3.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论（2）（第三课时）引入丢番图的墓志铭坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路：上帝给予的童年占六分之一。又过了十二分之一，两颊长胡；再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛；五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓；悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程那该如何去解呢？方程中有些系数是分数，那我们先把系数化为整数，可使解方程时计算更方便。去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最

2、小公倍数。这样我们可解得X=84试一试英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书。现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上。经破译，上面都是一些方程，共85个问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？设这个数为x，根据题意，得探讨与归纳提出问题：1、为使方程变为整数系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？解：去分母，得去括号，得移项，得合并，得两边同除以16，得解一元一次方程的一般步骤：1、去分母；

3、2、去括号；（依据是等式的性质2）（依据是乘法分配律）3、移项；（依据是等式性质1）4、合并；（依据是乘法分配律）5、化未知数的系数为1（依据是等式性质2）练一练（1）（2）（3）（4）数学小史《希腊文集》中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还

4、有三名妇女。”你能算出有多少名学生吗？小结：（1）去分母解一元一次方程时要注意什么？（2）去分母解一元一次方程时，在方程两边同乘以各分母最小公倍数的目的是什么？（3）解一元一次方程的一般步骤怎样？作业：1、见作业本中的作业；2、《教与学》中相应部分；3、《数学精选》中相应部分。再见祝各位同学学习愉快