新高一分班考试试题

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1、新高一入学测试数学　一．选择题（共20小题）1．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　）　A．1B．2C．﹣1D．﹣2　2．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（　　）　A．B．C．D．　3．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交

2、点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）　A．ab=﹣2B．ab=﹣3C．ab=﹣4D．ab=﹣5　4．如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，则BE的长为（　　）　A．4B．C．5D．　5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1ClD1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于（　　）　A．22.5°B．45°C．67.5°D．75°　6．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．

3、下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线．其中正确的结论有（　　）　A．①②③④B．只有①③④C．只有②③④D．只有①②　7．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则的值为（　　）　A．B．C．D．　8．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（

4、　　）　A．B．C．D．　9．在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2﹣y2=90x﹣90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（　　）（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）　A．145B．146C．147D．148　10．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=（　　）　A．2.5ABB．3ABC．3.5ABD

5、4AB．　11．《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径．正确的答案是（　　）　A．3步B．4步C．5步D．6步　12．图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn﹣Pn﹣1的值为（　

6、　）　A．B．C．D．　13．在一平直河岸l同侧有A、B两村庄，A、B到l的距离AM、BN分别是3km，2km，且MN为3km，现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A、B供水，则水管长度最少为（　　）km（精确到0.1km）　A．4.8B．5.2C．5.8D．6.2　14．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（　　）　A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒　15．如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）　A

7、．5B．10C．D．　16．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．四边形MEFN面积的最大值是（　　）　A．B．C．D．　17．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　）　A．B．C．﹣2D．　18．如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线