【AAA】2018中考考点专题训练考点-一元二次方程

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018中考数学试题分类汇编：考点10一元二次方程　一．选择题（共18小题）1．（2018•泰州）已知R1、R2是关于R的方程R2﹣aR﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）A．R1≠R2B．R1+R2＞0C．R1•R2＞0D．R1＜0，R2＜0【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出R1≠R2，结论A正确；B、根据根与系数的关系可得出R1+R2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出R1•R2=﹣2，结论C错

2、误；D、由R1•R2=﹣2，可得出R1、R2异号，结论D错误．综上即可得出结论．【解答】解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴R1≠R2，结论A正确；B、∵R1、R2是关于R的方程R2﹣aR﹣2=0的两根，∴R1+R2=a，∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C、∵R1、R2是关于R的方程R2﹣aR﹣2=0的两根，∴R1•R2=﹣2，结论C错误；D、∵R1•R2=﹣2，∴R1、R2异号，结论D错误．故选：A．　2．（2018•包头）已知关于R的一元二次方程R2+2R+m﹣2=0有两个实数根，m

3、为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）A．6B．5C．4D．3【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出m≤3，由m为正整数结合该方程的根都是整数，即可求出m的值，将其相加即可得出结论．【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【解答】解：∵a=1，b=2，c=m﹣2，关于R的一元二次方程R2+2R+m﹣2=0有实数根∴△=b2﹣4ac=22﹣4（m﹣2）=12﹣4m≥0，∴m≤3．∵m为正整数，且该方程的根都是整数，∴m=2或3．∴2+3=5．

4、故选：B．　3．（2018•宜宾）一元二次方程R2﹣2R=0的两根分别为R1和R2，则R1R2为（　　）A．﹣2B．1C．2D．0【分析】根据根与系数的关系可得出R1R2=0，此题得解．【解答】解：∵一元二次方程R2﹣2R=0的两根分别为R1和R2，∴R1R2=0．故选：D．　4．（2018•绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）A．9人B．10人C．11人D．12人【分析】设参加酒会的人数为R人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于R的一元二次方程

5、，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设参加酒会的人数为R人，根据题意得：R（R﹣1）=55，整理，得：R2﹣R﹣110=0，解得：R1=11，R2=﹣10（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．　5．（2018•临沂）一元二次方程R2﹣R﹣=0配方后可化为（　　）【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】A．（R+）2=1B．（R﹣）2=1C．（R+）2=D．（R﹣）2=【分析】根据配方法即可求出答案．【解答】解：R2﹣R﹣=0R2﹣R=R2﹣R+=1（R﹣）2=1

6、故选：B．　6．（2018•眉山）若α，β是一元二次方程3R2+2R﹣9=0的两根，则+的值是（　　）A．B．﹣C．﹣D．【分析】根据根与系数的关系可得出α+β=﹣、αβ=﹣3，将其代入+=中即可求出结论．【解答】解：∵α、β是一元二次方程3R2+2R﹣9=0的两根，∴α+β=﹣，αβ=﹣3，∴+====﹣．故选：C．　7．（2018•泰安）一元二次方程（R+1）（R﹣3）=2R﹣5根的情况是（　　）A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3D．有两个正根，且有一根大于3【分析】直接整理原方程

7、，进而解方程得出R的值．【解答】解：（R+1）（R﹣3）=2R﹣5整理得：R2﹣2R﹣3=2R﹣5，【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】则R2﹣4R+2=0，（R﹣2）2=2，解得：R1=2+＞3，R2=2﹣，故有两个正根，且有一根大于3．故选：D．　8．（2018•宜宾）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长

8、率约为（　　）A．2%B．4.4%C．20%D．44%【分析】设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为R，根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于R的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为R，根据题意得：2（1+R）2=2.88，解得：R1=0.2=20