【AAA】2018中考考点专题训练考点-因式分解

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018中考数学试题分类汇编：考点5因式分解　一．选择题（共3小题）1．（2018•济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（　　）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故选：B．　2．（2018•邵阳）将多项式R﹣R3因式分解正确的是（　　）A．R（R2﹣1）B．R（1﹣R2）C．R（R+1）（R﹣1）D．R（1+R）（1﹣R）【分析】直接提取公因式R，再利用平方差公式分解因

2、式得出答案．【解答】解：R﹣R3=R（1﹣R2）=R（1﹣R）（1+R）．故选：D．　3．（2018•安徽）下列分解因式正确的是（　　）A．﹣R2+4R=﹣R（R+4）B．R2+RR+R=R（R+R）【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】C．R（R﹣R）+R（R﹣R）=（R﹣R）2D．R2﹣4R+4=（R+2）（R﹣2）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣R2+4R=﹣R（R﹣4），故此选项错误；B、R2+RR+R=R（R+R+1），故此选项错误；C、R（R﹣R）+R（R﹣R）=（R﹣R）2，故此选项正确

3、；D、R2﹣4R+4=（R﹣2）2，故此选项错误；故选：C．　二．填空题（共21小题）4．（2018•温州）分解因式：a2﹣5a=　a（a﹣5）　．【分析】提取公因式a进行分解即可．【解答】解：a2﹣5a=a（a﹣5）．故答案是：a（a﹣5）．　5．（2018•徐州）因式分解：2R2﹣8=　2（R+2）（R﹣2）　．【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2R2﹣8=2（R+2）（R﹣2）．　6．（2018•怀化）因式分解：ab+ac=　a（b+c）　．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：ab+ac=a（b+c）．故答案为：a（b+c）．　7

4、．（2018•潍坊）因式分解：（R+2）R﹣R﹣2=　（R+2）（R﹣1）　．【分析】通过提取公因式（R+2）进行因式分解．【解答】解：原式=（R+2）（R﹣1）．故答案是：（R+2）（R﹣1）．　8．（2018•吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=　4　．【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案．【解答】解：∵a+b=4，ab=1，【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×4=4．故答案为：4．　9．（2018•嘉兴）分解因式：m2﹣3m=　m（m﹣3）　．【分析】首先确定公因式m，直

5、接提取公因式m分解因式．【解答】解：m2﹣3m=m（m﹣3）．故答案为：m（m﹣3）．　10．（2018•杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=　（a﹣b）（a+b+1）　．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=（a﹣b）2+（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b+1），故答案为：（a﹣b）（a﹣b+1）　11．（2018•湘潭）因式分解：a2﹣2ab+b2=　（a﹣b）2　．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式=（a﹣b）2故答案为：（a﹣b）2　12．（2018•株洲）因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）=　（a﹣b）（a﹣2）（a+2

6、）　．【分析】先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．【解答】解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）=（a﹣b）（a2﹣4）=（a﹣b）（a﹣2）（a+2），故答案为：（a﹣b）（a﹣2）（a+2）．　13．（2018•张家界）因式分解：a2+2a+1=　（a+1）2　．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2．故答案为：（a+1）2．　14．（2018•广东）分解因式：R2﹣2R+1=　（R﹣1）2　．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：R2﹣2R+1

7、=（R﹣1）2．　15．（2018•云南）分解因式：R2﹣4=　（R+2）（R﹣2）　．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：R2﹣4=（R+2）（R﹣2）．故答案为：（R+2）（R﹣2）．　16．（2018•苏州）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为　12　．【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2=（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）=（a+b