《协同神经网络简介》ppt课件

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1、协同神经网络简介第一部分协同学简介1发展背景客观世界丰富多彩，复杂多变，在这样一个复杂的世界中，若我们用数学的眼光来进行观察，就会发现可线性描述的事物微乎其微，在绝大多数系统中，特别是复杂系统中存在的都是非线性规律。在以往的研究中，往往把非线性因素归结为扰动或噪声加以简单理想化，导致了结果的不精确甚至不正确。从二十世纪中叶以来，随着非线性动力学，随机微分方程等数学工具的不断发展，普利高津（比利时）、哈肯（德国）等人在对非平衡热力学、激光等领域的研究中逐渐形成了耗散结构理论、协同学等非线性理论，它们从另一个角

2、度即系统整体性的角度来研究复杂现象，使得人们对客观事物的研究方法有了一个突破，被称为本世纪继相对论和量子力学两项科学发现之后的第三次科学革命。2研究地位非线性科学的基本框架耗散结构理论协同学（synergetics）突变理论分形和分维理论混沌理论我们的重点：耗散结构理论协同学2.1耗散结构理论比利时布鲁塞尔学派的领导人普利高津Prigogine1969年提出。所谓耗散结构即对应于平衡结构的概念。在平衡结构中达到的有序是一种“死”结构，若是打破平衡，这种有序就变成了无序，普利高津发现，若再加以外界物质流或能量

3、流，使系统远离非平衡线性区，无序就可进化为有序，他将这种非平衡下的有序状态称为“耗散结构”。达到耗散结构的四个条件:非平衡非线性开放性存在涨落力有序无序有序平衡非平衡非平衡耗散结构理论揭开了非线性研究的大幕，在此基础上，人们对非平衡有序状态的进一步研究，导致了协同学、突变、分形、混沌等非线性科学的百花齐放。2.2协同学他是谁？HermannHaken:德国斯图加特大学理论物理系教授，协同研究中心主任，协同学的创始人和奠基者。Haken在1977年正式提出了协同学理论，摆脱了理论物理的传统研究方法，结合平衡相

4、变理论、激光理论、信息理论、控制理论、一般系统论、动力系统理论，建立了一套处理非平衡相变的理论和方法，引入了orderparameter（序参量）、slavingprinciple（支配原理）等概念，成为一门独树一帜、颇受学术界青睐的学科。Prigogine是在发展热力学理论的过程中阐述耗散结构理论的，所以用耗散结构理论研究其他问题，特别是社会问题、经济问题，就有很大困难。这并不是说社会系统不是耗散结构，而是社会系统过于复杂，远远不是简单的反应扩散方程所能描述的，用从分子级耗散结构研究中形成的数学工具去研究

5、社会级耗散结构将遇到很大的困难。Haken在耗散结构论的基础上，改从动力系统角度来研究从无序产生有序的规律性，以非线性动力学为数学工具，给出一个完善的数学解决方法，从而可以对自然科学问题给出定量结果，而且对社会科学问题也能给予定性解释。协同学“删繁就简”的支配原理方法是绝热近似的发展，使它可以分析比Prigogine提出耗散结构论时更复杂的系统，如细胞、机体和社会。钱学森曰：哈肯严格证明了……有序化这个过去好象很神秘的现象，它的出现完全是有理论根据的，而且必然出现，哈肯说，激光也是从无序到有序的转变。他说的

6、这样精确，激光一定要有足够多的分子共同参加才能出现，少一个不出现，够了这个数非出现不可。科学的理论说到这样一个清楚的地步，真是科学。我们掌握了这些道理，高兴的很。（《系统思想、系统科学和系统论》）3主要研究内容基本概念数学模型3.1基本概念一二三四一个定义：“协同学是一门横断学科，它研究系统中子系统之间是怎样合作产生宏观的空间结构、时间结构或功能结构的”二个要义:协同和竞争协同形成结构，竞争促进发展两个基本的术语:序参量和支配原理三个数学工具:非线性动力学方程随机过程随机微分方程自组织系统四个基本特点：开放

7、性非线性存在涨落力随机性3.2协同学数学模型系统方程式：其中，N是函数向量，它依赖于式左端出现在同一个或是不同空间上各点的状态变量q.α是控制参数。函数F(t)表示来自内部或来自外部的各种涨落力。在许多情况下，涨落力是可以被忽略；而在某些情况下，它们又起着决定作用。当一个系统仅被外部控制力微弱地驱动时，会有一个独立于时间的状态，在均质系统情况下，它甚至是空间独立的，即存在:当控制参数改变到α，系统的状态也会发生质变：对系统方程进行非线性失稳分析后，可以将状态向量分为稳定模和非稳定模，我们称非稳定模为序参量根

8、据协同学的支配原理，系统演化的结构，也即系统的有序化，只取决于非稳定模。因而，可以只用非稳定模的序参量来进行讨论。协同学的建模主要是建立随机微分方程，运用支配原理，将快变量消去，以获得序参量的封闭方程。即，把一个高维的非线性问题归结为一组维数很低的非线性方程（即序参量方程）来描述，序参量方程控制着系统在临界点附近的动力学行为。引入势函数V:势函数可以看成一个有山有谷的地形图，每个谷地表示一个稳定的不动点，每个山峰