《结构力学资料》ppt课件

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1、渐近法和近似法§1力矩分配法的基本概念§2单结点的力矩分配法§3多结点的力矩分配法§4无剪力分配法§5近似法主要内容：§1力矩分配法的基本概念力矩分配法：主要用于连续梁和无结点线位移（侧移）刚架的计算。其特点是不需要建立和解算联立方程组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计算，就能直接求得各杆杆端弯矩。1、力矩分配法的基本思路用位移法求解该结构。未知量：杆端弯矩：建立方程：……①§1力矩分配法的基本概念每个单元的转动刚度围绕“1”结点每个单元的转动刚度之和分母是围绕“1”结点每个单元的转动刚度之和分子是每个单元的转动刚度解方程，得：回代

2、，得：§1力矩分配法的基本概念杆件两端的弯矩之间有一定的关系回代，得：§1力矩分配法的基本概念2、名词介绍1）转动刚度S——表示杆端抵抗转动的能力。它在数值上等于使杆端产生单位转角时，在杆端所施加的力矩。两端固定梁：——两端固定梁的转动刚度一端固定一端铰结梁：——一端固定一端铰结梁的转动刚度§1力矩分配法的基本概念——一端固定一端滑动梁的转动刚度一端固定一端滑动梁：2）传递系数C——远端弯矩与近端弯矩的比值。4i——近端弯矩其中：2i——远端弯矩两端固定梁：传递系数：§1力矩分配法的基本概念一端固定一端铰结梁：传递系数：一端固定一端滑动

3、梁：传递系数：3i——近端弯矩其中：0——远端弯矩i——近端弯矩其中：-i——远端弯矩§1力矩分配法的基本概念3）分配系数——结点处，某杆的转动刚度与围绕该结点所有杆件转动刚度之和的比值。计算公式：现再来做前面的例题。●求各杆的分配系数显然§1力矩分配法的基本概念●求近端弯矩M=分配系数×结点力矩●求远端弯矩M=传递系数×近端弯矩从计算比原来简单了，但书写的篇幅不比原来的少，因此有必要对其写形式进行改造。§1力矩分配法的基本概念分配系数杆端弯矩以上计算是在这样的前提下实现的：▲结点只有一个，而且是转角，没有侧移。▲荷载是结点力矩。力矩分

4、配法的书写形式：§2单结点的力矩分配法在前面的基础上，主要解决节间荷载的问题。原结构=A状态B状态+在A点加了一刚臂，阻止它的转动，相当于加了一个结点力矩。在结点上加一个反向的力矩。A状态的内力——固端弯矩查表计算B状态的内力——分配弯矩用力矩分配法计算例1:用力矩分配法计算图示连续梁。ACB40kN20kN/m4m2m2m20−40−200−14.2931.43−31.4304/73/7ACB31.4314.294040M图（kN.m)分配系数固端弯矩分配和传递最后弯矩分配和传递11.438.575.71011.43§2单结点的力矩分

5、配法例2:试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。20kN/mDi=22mAB120kNC3m4mi=2i=1.54mDABC3.4350.7443.8889.8314440M图(kN.m)6.86结点BADC杆端BAABACADDACA分配系数0.390.390.22固端弯矩-86.4+57.60.0-40.00.00.0分配传递-3.43-6.86-6.86-3.83-3.43最后弯矩-89.83+50.7-6.86-43.880.0-3.431、原理与方法多结点力矩分配法的思路是，首先把所有结点锁住，然后依次逐个放松结点，使结构处于

6、“单结点”状态，再使用力矩分配法消去结点上的不平衡力矩，如此反复进行，使结点不平衡力矩逐渐减小，直至可以忽略，因此，它是一种渐近法。§3多结点力矩分配法2、计算步骤（1）计算各结点的分配系数；（2）将所有中间结点固定，计算各杆固端弯矩；（3）将各结点轮流放松，分配与传递各结点的不平衡力矩，直到传递弯矩小到可忽略为止；（4）把每一杆端历次的分配弯矩、传递弯矩和原有的固端弯矩相加，即为各杆端的最后弯矩。§3多结点力矩分配法§3多结点力矩分配法下面做一个薄钢片的试验：原结构在荷载作用下，发生如图所示的变形。把两个铰支座固定，使其变成3个独立的

7、单跨梁。把1号支座放松，相当于释放了支座处的不平衡力矩。把1号支座所住，放松2号支座。如此反复进行，结构的变形越来越接近原结构。§3多结点力矩分配法把刚才的实验过程体现在解题上：原结构把结点固定起来，求固端弯矩。用单结点的力矩分配法，对1结点的不平衡力矩进行分配。锁住1结点，用单结点的力矩分配法，对2结点的不平衡力矩进行分配。=+++…※基本概念1、力矩分配法是一种渐近法。2、每次只放松一个结点。3、一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。※计算步骤1、确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。2、计算个杆端的固端弯矩。3、逐次循环放松各

8、结点，以使结点弯矩平衡，直至结点上的传递弯矩小到可以略去不计为止。4、将各杆端的固端弯矩与历次分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。例1:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。AEI=2EI=3E