2009年浙江省杭州市中考数学试卷

《2009年浙江省杭州市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2009年浙江省杭州市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2009•杭州）如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（　　）A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数　2．（3分）（2009•杭州）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生　3．（3分）（2009•杭州）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（　　）A．B．C．D．　4

2、．（3分）（2009•杭州）有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限．其中错误的是（　　）A．只有①B．只有②C．只有③D．①②③　5．（3分）（2009•杭州）已知点P（x，y）在函数y=的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　6．（3分）（2009•杭州）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的

3、圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（　　）A．B．C．D．　第23页（共23页）7．（3分）（2013•东营）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（　　）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上，但有限D．有无数个　8．（3分）（2009•杭州）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（　　）A．35°B．45°C．50°D．55°　9．（3分）（2009•杭州）两个不相

4、等的正数满足a+b=2，ab=t﹣1，设S=（a﹣b）2，则S关于t的函数图象是（　　）A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）C．直线D．抛物线的一部分　10．（3分）（2009•杭州）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（　　）A．（5，2009）B．（6，2010）C．（3，401）D．（4，

5、402）　　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2009•杭州）如图，镜子中号码的实际号码是　　　　　　．　12．（4分）（2009•杭州）在实数范围内因式分解：x4﹣4=　　　　　　．　13．（4分）（2009•杭州）给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是　　　　　　；方差是　　　　　　（精确到0.1）．　14．（4分）（2009•杭州）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是　　　　　　．

6、第23页（共23页）15．（4分）（2013•德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是　　　　　　．16．（4分）（2009•杭州）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是　　　　　　；②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（2009

7、•杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．　18．（6分）（2009•杭州）如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；（2）求正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值．　19．（6分）（2009•杭州）如图是一个几何体的三视图．第23页（共23页）（1）

8、写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．　20．（8分）（2009•杭州）如图，已知线段a．（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=a，BC=a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC边上的高．　第23页（