佛山市第三中学高三数学学法指导

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1、数学学法指导2010年9月12日佛山市第三中学赖文生高三第一轮复习数学高考的宗旨是：测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析和解决问题的能力．一、加强学习的针对性1　课程标准中对目标的描述结果性目标①、知识了解——说出、背诵、辨认、列举、复述等理解——解释、说明、归纳、概述、推断、整理等应用——设计、辩护、撰写、检验、计划、推广等②、技能模仿——模拟、再现、例证、临摹、扩（缩）写等独立操作——完成、制定、解决、绘制、尝试等迁移——联系、转换、灵活运用、举一反三等体验性目

2、标经历（感受）——参与、寻找、交流、分享、访问、考察等反映（认同）——遵守、接受、欣赏、关注、拒绝、摈弃等领悟（内化）——形成、具有、树立、热爱、坚持、追求等2、高考对知识要求的三个层次了解：要求对所列知识内容有初步的感性的认识，知道有关内容，并能进行直接的应用．理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释举例或变形推断，并能利用知识解决有关问题．灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的可综合性的问题．①、逻辑思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括

3、；会用演绎、归纳、和类比进行推断；能准确、清晰、有条理地进行表述．3、高考对能力要求的四个方面②、运算能力:会根据公式、概念、法则进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。3、高考对能力要求的四个方面③、空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形．④、分析和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识思想和方法解决问题，包括解决

4、在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述．4．注意事项对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合．重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持较高比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体．学科的内在联系，包括代数立体几何平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系．知识的综合性，则是从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题．考查数学思想方法要从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧．对能力的考查，以逻辑思维能

5、力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际．对运算能力的考查以含字母的式的运算为主，同时兼顾对算理和逻辑推理的考查．数学应用问题会把握好所涉及的数学知识和方法的深度和广度，切合我国中学数学教学的实际．二、掌握数学思想中学数学学习要重点掌握的的数学思想有：1、函数与方程的思想；2、分类思想；3、数形结合思想；　　4、转化思想．在数学思想指导下，灵活运用以下基本方法1、配方法；2、换元法；3、待定系数法；4、判别式法；5、体积法；6、反证法；7、数学归纳法；8、参数法．三　复习方法高三的复习，须将所学

6、的知识进行系统整理，形成体系，成为知识链条，成为知识的关系网．既要理解概念知识的形成过程，又要把握各部分知识内部和相互之间的联系，重视和做好知识系统的系统化工作．针对中学生的数学学习，华罗庚曾经说过：“首先应当提出的是不急不躁，细嚼慢咽。一步不懂不轻易走下一步，每一方法都力求运用熟练。读十本八本，不甚了解，反不如把一本书从头到尾读得烂熟。所谓烂熟不只是会背会算，而是能掌握基本精神、基本原理，能够灵活运用，并且必须注意它的连贯性，依照深浅，一本一本地学习下去。”这种学习方法体现了一个学者的基本素养．华罗庚还说过：“一言以蔽之，

7、我们必须认识科学知识的积累性。学习科学知识有如筑塔，级级上升，每级都建筑在底下诸级之上。因此，一级不稳，就筑不上去。”　“其次，必须经常检查自己，不要放弃任何可能复习的机会”。1962年，他提出了“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程。“由厚到薄”是消化、提炼的过程，即把学过的知识经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来，领悟贯穿其中的学科思想智慧，那么，繁杂的问题就走向统一，纳入一个单一的元素系统，变得简单。在高三复习的最后阶段中，我们应该实现这种“从厚到薄”的转化过程，在这一个过程中，学数学不是越学越多，而是越学越少

8、。数学题解得越多当然是越好的喽，但是你没有那么多的时间啊！所以，在选题时要有针对性：视学习基础与高考试题而定；典型性：做经典习题，做高考试题；新颖性：新情境，新信息，灵活且中难．1、数学解题的策略——“小题小做”、“小题大做”、“大题小做”、“大题大做”四、如何解答数学题“小题大做”：①对