【7A文】二次函数讲义

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】第二十二章　二次函数22．1　二次函数的图象和性质22．1.1　二次函数1．设一个正方形的边长为G，则该正方形的面积y＝_______，其中变量是____，____是____的函数．2．一般地，形如y＝aG2＋bG＋c(_________________)的函数，叫做二次函数，其中G是自变量，a，b，c分别为二次项系数、一次项系数、常数项．知识点1：二次函数的定义1．下列函数是二次函数的是()A．y＝2G＋1　　B．y＝－2G＋1C．y＝G2＋2D．y＝0.5G－22．下列说法中，正确的是()A．二次函数中，自变量的

2、取值范围是非零实数B．在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的二次函数C．y＝(G－1)(G＋4)不是二次函数D．在y＝1－G2中，一次项系数为13．若y＝(a＋3)G2－3G＋2是二次函数，则a的取值范围是_________．4．已知二次函数y＝1－3G＋2G2，则二次项系数a＝_____，一次项系数b＝_____，常数项c＝_______．5．已知两个变量G，y之间的关系式为y＝(a－2)G2＋(b＋2)G－3.(1)当_________时，G，y之间是二次函数关系；(2)当_______________时，G，y之间是一次函数关系．6．已知两个变量G

3、，y之间的关系为y＝(m－2)Gm2－2＋G－1，若G，y之间是二次函数关系，求m的值．知识点2：实际问题中的二次函数的解析式7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为G元，则可卖出(350－10G)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价G元的函数关系式为()A．y＝－10G2－560G＋7350B．y＝－10G2＋560G－7350C．y＝－10G2＋350G＋7350D．y＝－10G2＋350G－73508．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度G(m/s)之间满足二次函数y＝G2(G＞0)，若该车某次的刹车

4、距离为5m，则开始刹车时的速度为()A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s9．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是G，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于G的函数关系式为y＝_________．10．多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为____________，自变量n的取值范围是_______________；当d＝35时，多边形的边数n＝__________．11．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)【MeiWei81-优质实用版文档】【Mei

5、Wei81-优质实用版文档】围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为G米，面积为S平方米．(1)求S与G的函数关系式；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？12．已知二次函数y＝G2－2G－2，当G＝2时，y＝________；当G＝_______时，函数值为1.13．边长为4m的正方形中间挖去一个边长为G(m)(G＜4)的小正方形，剩余的四方框的面积为y(m2)，则y与G之间的函数关系式为________________，它是_________函数．14．设y＝y1－y2，y1与G成正比例，y2与G2成正比例，则y与G

6、的函数关系是()A．正比例函数B．一次函数C．二次函数D．以上都不正确15．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为G厘米，当G＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米16．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.设底面的宽为G，抽屉的体积为y时，求y与G之间的函数关系式．(材质及其厚度等暂忽略不计)17．某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1

7、元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降价G元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与G之间的函数关系式，并注明G的取值范围．18．一块矩形的草坪，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加Gm，设增加的面积为ym2.(1)求y与G的函数关系式；(2)若使草坪的面积增加32m2，求长和宽都增加多少米？22．1.2　二次函数y＝aG2的图象和性质1．由解析式画函数图象的步骤是________、________、_________．2．一次函数y＝kG＋b(k≠0)的图象是__________．3．二次函数y＝aG2(a≠0)的图象是一条____

8、___，其对称轴为_____轴，顶点坐标为_______．4．抛物线y＝aG2与y＝－aG2关