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《职高数学复习-数列教案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用文档第课时教学内容：数列的定义教学目的：理解数列的定义、通项公式、Sn的含义，掌握通项公式的求法及其应用，了解递推的含义．教学重点：数列的基本概念．教学难点：求通项公式、递推公式的应用教学过程：一、数列的定义：按一定顺序排列成的一列数叫做数列．记为：{a}．即{a}:a,a,…,a．二、通项公式：用项数n来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数．2、通项公式:a=f(n)是a关于n的函数关系．三、前n项之和：S=a+a+…+a注求数列通项公式的一个重要方法：对于数列,有：例1、已知数列{100-3n}，（1）求a、a；（2）67
2、是该数列的第几项；（3）此数列从第几项起开始为负项．解：例2求下列数列的通项公式：（1）1，3，5，7，……（2）-，，-，.……（3）9,99,999,9999,……解：（1）；（2）；（3）练习：定写出数列3，5，9，17，33，……的通项公式：答案：an=2n+1。例3已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项．解据题意可知：，例4已知数列的前n项和，求数列的通项公式：（1）=n+2n；（2）=n-2n-1.解：（1）①当n≥2时，=-=(n+2n)-[(n-1)+2(n-1)]=2n+1；标准文案实用文档②当n=1时，==1+2×1=3；③经检验，当n=1时，2n
3、+1=2×1+1=3，∴=2n+1为所求.（2）①当n≥2时，=-=(n-2n-1)-[(n-1)+2(n-1)-1]=2n-3；②当n=1时，==1-2×1-1=-2；③经检验，当n=1时，2n-3=2×1-3=-1≠-2，∴=为所求．注：数列前项的和和通项是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式时，一定要注意条件，求通项时一定要验证是否适合四、提高：例5当数列{100-2n}前n项之和最大时，求n的值．分析：前n项之和最大转化为．五、同步练习：1．已知：，那么（C）（A）0是数列中的一项（B）21是数列中的一项（C）702是数列中的一项（C）30不是数列中的一项2、在数列2，5，9，14，
4、20，x，…中，x的值应当是（D）（A）24（B）25（C）26（D）273、已知数列，…,,…且an=，则n为（C）（A）21（B）41（C）45（D）494、数列{an}通项公式an=logn+1(n+2)，则它的前30项之积是（B）（A）（B）5（C）6（D）5、已知数列1,-1,1,-1，…，则下列各式中，不是它的通项公式的为（D）（A）（B）（C）（D）6、数列的一个通项公式是（A）（A）（B）（C）（D）7、数列通项是，当其前n项和为9时，项数n是（B）（A）9（B）99（C）10（D）1008．数列，，，，…的一个通项公式是（B）（A）（B）（C）（D）标准文案实用文档9．设数列
5、则是这个数列的（B）（A）第六项（B）第七项（C）第八项（D）第九项10．已知数列{a}满足a=1,且，求数列的第五项a5=3111、已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1，求an.（答案：）12、已知数列{100-4n}，（1）求a；（2）求此数列前10项之和；（3）当此数列前n项之和最大时，求n的值．答案（1）60（2）780（3）24or2513、设数列{an}中，Sn=－n2＋24n，（1）求通项公式；(2)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值；(3)求Sn最大时an的值.答案：（1）an=25-2n（2）-55（3）1补充：1、已知数列{a}满足a=b(b
6、1),且,（1）求a,a,a;（2）求此数列的通项公式．2、已知数列{a}前n项之和Sn=，求an.3、一数列的通项公式为an=30+n－n2.①问－60是否为这个数列中的一项.②当n分别为何值时，an=0,an>0,an<0标准文案实用文档第课时教学内容：等差数列（1）教学目的：通过复习，巩固等差数列的定义、通项公式、求和公式教学重点：等差数列教学过程：（一）主要知识1．等差数列的定义:如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．即：2．通项：，推广：．3．求和：．（关于n的没有常数项的二次函数）
7、．4．中项：若a、b、c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c（二）主要方法：1．等差数列的判定方法(1)定义法:(2)中项法:(3)通项法:(4)前n项和法:2．知三求二(),要求选用公式要恰当.3．设元技巧:三数:四数（二）基础题型：讲练题：1．求等差数列8，5，2…的第20项。（）2．等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30，a20=50.（1）求通项an；（2）若Sn=
