大学原子物理知识点整理

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1、考试前突击整理哦~免挂可供参考，求高分勿用原子核式模型考点Rutherford核式模型散射公式：有库伦散射公式：（点到点）202ctgmvb202Ze定义库伦因子α222Ze12Ze1a4124E0mv002则有abctg22面到点：（微分散射截面公式）2221Zedd24mv400sin2瞄向dσ的α粒子都被散射到dΩ立体角内，瞄向dσ的α粒子越多，被散射到dΩ立体角内的α粒子越多面到面（Rutherford公式）222dn41ZesinNnt2

2、d24mv00面积为A，厚度为t，单位体积所含原子数为N氢原子光谱和波尔模型考点对于氢原子的Rydberg公式：111m1,2,3,K%RH22mnnm1,2,3,K波尔模型：电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。21eEn1,2,3,Kn24πr0n原子在不同定态之间跃迁，吸收或发射能量。电子定态轨道角动量满足量子化条件：mrvnhenn轨道半径：24πh0a0.53Å02mee（波尔半径）2e14πhc1370（精细结构常数）2crnavn1

3、,2,3,Knn0n（非相对论近似）氢原子的定态能量：211e22Emcn22e24nπa2n00Rydberg常数：24~EnEm2mee(11)2322hc(40)hcmn242πmee71R1.097373110m234π0hc量子力学初步考点：普朗克的能量子假说和黑体辐射公式：普朗克公式：321hrT(,)02hckTe1康普顿效应验证了光的粒子性静止质量和能量的关系：德布罗意物质波1924年，deBroglie将Einstein的光量子概念推广，提出了物质波的概念。所有的粒子都

4、具有波动性，所有的波都具有粒子性波函数：微观体系的波粒二象性，可以用统计的观点理解用波的表达式描述粒子的行为波的强度或复振幅，反映的是粒子在时刻t、空间点P处出现、或被发现的几率或几率幅，复振幅就是几率波幅则经典意义下的描述波动的函数或复振幅就成了量子意义下描述粒子分布几率的函数—波函数这是波动性的物理含义态叠加原理：双缝干涉实验研究通过缝而到达接收屏的电子的状态通过狭缝1的电子在接收屏上有一个分布函数，即波函数，记为Ψ1；概率分布为I1=

5、Ψ1

6、

7、Ψ1

8、通过狭缝2的电子在接收屏上有一个分布函数，即波函数，记为Ψ2；概率分布为I2=

9、Ψ2

10、

11、Ψ

12、2

13、则电子通过两个狭缝的分布函数为Ψ=Ψ1＋Ψ2也可以说，通过狭缝1的电子的状态为Ψ1；通过狭缝2的电子的状态为Ψ2；定态Schrödinger方程问题，就是求解势能不随时间改变条件下的Schrödinger方程不确定原理：单电子原子的解：单电子原子的波函数：n为正整数1,2,3,且对于每一个nl,0,1,2n1l为0或正整数对于每一个l，mllll,1,,1,0,1,1,n，l，m是量子数，为本征态的标志计算核外电子到原子核的平均距离：2na1(1)ll0{1[1]}2Zn2量子数的物理解释主量子数：n单电子原子的能

14、级2mZe2en2h

15、

16、E40222222emcZee2mcZE224c2n2n0h2e1,精细结构常数4137hc0由S方程，n只能取分立正整数值，E只能取分立值；原子的总能量取决于n，n给定，原子的总能量就确定了，n称为主量子数。对于每一个nl,0,1,2n1L对于每一个lm,,1,ll1,0,1,ll1,LL不同的状态可以具有相同的能量--简并轨道角动量量子数磁量子数：对于具有相同l量子数的角动量，它在Zl轴m的分量有21个不同用一组量子数描述原子的状态：轨道磁矩：eLeL

17、iAl2m2meeZeeman效应当光源放在外磁场中，其原子所发出的光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为多条，且均为偏振光—塞曼效应。电子的自旋：基态氢原子的自旋：电子自旋与轨道运动的相互作用：具有自旋磁距的电子处在由于轨道运动而产生的磁场中附加自旋的能量为：EBcoss轨道运动的磁场：电子因其轨道运动而感受到一与轨道角动量成正比的磁场，且B与L同向v111ZerBL2324mcre0自旋—轨道耦合能关于总角动量：drrrrv（SLJS）L=0，定义：dt自旋-轨道相互作用是原子内部的作用力，所以原子在不受外力距

18、的情形下，J是一个守恒量多重态结构的原子态的符号表示为使磁矩与角动量间有统一的关系式：单电子原子的Landè因子：vvvvgLJgSJlsgj