2016年全国大学生数学建模竞赛获奖论文

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1、小区开放对道路网络通行能力影响的研究摘要针对城市交通压力逐渐增大的问题，本文基于对封闭型小区逐步开放问题的分析，建立了分类评判的数学模型，整体分析了开放性小区对城市交通压力的缓解程度，并给出合理化建议。针对问题一：基于查阅到的各小区车流量、车流密度及道路饱和度等数据，首先运用spss软件进行相关性系数的分析，构建了包含车流量、车流密度、路网密度、道路面积和道路负荷度等五项指标的评价指标体系。然后，以此对选取的特定小区做出评价，得到小区开放后能够有效缓解交通压力的结论。针对问题二：利用问题一中的评价指标体系，分别对

2、“口”字型和“日”字型两种新增路形，运用Braess悖论进行出发点交通量的判断，得到了一个适用于多类型小区评价的评价模型。该模型能够对不同类型小区道路开放后对周边道路通行影响情况进行评价。针对问题三：基于小区周边道路主干道位置分布的不同，构建了“五线谱”型和“日”字型两种不同主干道位置的小区。通过查阅到的基础数据，利用MATLAB进行数据拟合，得到车辆滞留系数，并代入问题二建立的数学模型。结果表明：“五线谱”型小区的开放能够有效缓解周边道路的压力；“日”字型小区的开放仅在一定的交通压力下产生负面影响。针对问题四：

3、在综合分析前三个问题基础上，本着“统一规划、合理布局、综合开发、配套建设”的城市发展原则，从交通通行角度，分别对城市规划和交通管理部门提出了具体的合理化建议。关键词：小区开放道路网络通行能力相关性分析Braess悖论主干道位置分类1一．问题重述对于开放小区能否优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况等一系列问题，引起了社会的广泛关注和讨论。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，阻滞了城市居民的融洽交流，对城市现代化的建设与推广，产生了不可避免的负面影响。另一种观点认为，小区开放后，有利的缓解了周边道路的行

4、车压力，提高了主干道路网密度及车流总量，一定程度上缓解了城市交通拥挤所带来的交通压力。针对上述两种观点，城市规划及交通管理部门希望建立合理的数学模型，用于研究小区开放后对周边道路交通的影响，为科学规划小区建设及城市智能化发展提供切实可行的模型理论依据，为此我们需要解决以下问题：问题一：选取合理的评价指标体系，用于研究开放型小区对周边道路通行的影响。问题二：建立关于车辆通行的数学模型，研究开放型小区对周边道路的影响情况。问题三：由于小区自身、周边道路结构及车流量会对小区开放产生影响，故此，我们针对不同类型的小区，应

5、用已建立的数学模型，对各不同类型小区开放所产生的影响进行定量分析。问题四：根据上述的研究分析结果，就交通出行方面，向城市规划和交通管理部门提出合理建议及解决方案。二．问题分析由于该问题没有给出具体数据，所以我们在大量分析参考文献的基础上，通过对城市道路评价体系的类比，最终，我们选定五项影响最为显著的指标（车流量密度、车流速度、路网密度、道路负荷度及道路面积）作为评价依据，且以下所有讨论均建立在上述五项指标的基础上。分析问题一：由于小区开放后，会在某种程度上缓解道路压力，会使周边道路的交通总量、道路负荷度V/C、车

6、流量及道路拥挤度等问题得到优化。所以，对于所要考虑的各个指标，我们通过相关性系数分析的方法，分别利用spss数据分析软件，求解所对应的相关系数，通过对相关系数的整合分析，筛选影响较为显著地指标因素。在得到确定指标的基础上，我们选取某一特定小区进行数据的统计和分析，从而，对该小区的开放性影响做出评价。分析问题二：在问题一已经求解五个基本指标的基础上，我们将开放小区这一影响因素视为使指标发生变化的根本原因。即，所有指标数据的改变均是由小区是否开放引()()起。我们界定：新增道路交通量所对应的范

7、围为：<△交通量<，如果，我们计算得出的新增路段的交通量界于上述区间内，那么开放小区就会对周边城市的道路[1]产生正面的缓解作用；反之，产生负面作用。由此，我们可以对小区开放对周边城市的影响作出一般性的评价结果。分析问题三：利用问题一中设定的五项评价指标，与问题二中的评判依据进行结合，在该问中代入具体数据，对上述模型进行实际的应用与合理性的检验。对两种不同的道路分布情况分别给出数据进行分析，以此，评价选取的两种小区类型是否达到缓解城市道路压力及方便居民出行的本质目的。分析问题四:在综合分析上

8、述模型的基础上，针对模型中讨论的问题，具体地对城2市规划和交通管理提出相应建议，并本着最优规划城市建设的原则，给出关于小区开放的科学建议。三．模型假设1.假设计算过程中只考虑小区内部和周边道路主干道的车流情况。2.在建模过程中只考虑早高峰期的车流数据，其余高峰进行类比求解。3.在考虑开放型小区产生的负面影响时，规定是在特定的交通压力的前提下。4.假设在居民满意度达到一定限