2017年河南省对口升学文化课中职数学试题

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1、河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．若集合Ax2x3,Bx1x3，则下列式子正确的是A．ABB．ABC．ABx23xD．ABx23x2．若abc,,R,ab，则下列式子正确的是11A．acbcB．ab11C．D．acbcab223．已知函数fx()lgx，若fab()1，则fa()fb()

2、A．1B．1C．2D．234．函数fx()sincosxxcos2x的最小正周期和振幅分别是2A．,1B．,2C．2,1D．2,225．设函数yx23x，当x[0,3]时，y的取值范围是A．[3,6]B．(3,6]C．[2,6]D．(2,6]6．函数yx的图像A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于yx直线对称数学第1页（共3页）7．等差数列a的前n项和为S，若aa12，则S=nn51519A．114B．228C．216D．1088．“向量ab0”是“ab”的A．充分

3、不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是11A．B．3223C．D．55710．x1的二项式展开式中系数最小的项是A．第4项B．第6项C．第4项和第6项D．第5项二、填空题（每小题3分，共24分)11．已知集合Mxx2,Nxx2，则MN=.212．已知fxx2x3，则fx(1).13．已知log[log(log)]0xx，则.23514．在ABC中，若B30，BC4，AB5，则

4、ABC的面积为.15．计算sin36cos54cos36sin54.16．在等差数列a中，若aa10，aa16，则通项a.n2435n17．已知A13,(2,1)，B，则AB=.18．将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的倍.三、计算题（每小题8分，共24分）19．解不等式(2xx1)(32)12.数学第2页（共3页）20．如图，正方体ABCDABCD的棱长为1.1111（1）求AC与AB所成的角；111（2）求三棱锥BACB的体积.1第20题图21．有语文书3本，数学

5、书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P．四、证明题（每小题6分，共12分）22（ab）c222．ABC的三边分别为abc,,，且1，求证：C=.ab32223．已知圆方程为xy4，证明：过点(1,3)的圆的切线方程为xy34.五、综合题（10分）24．已知抛物线的顶点为原点，准线为2x30.（1）求抛物线的标准方程；（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程.数学第3页（共3页）