湖南省浏阳一中2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷

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1、湖南省浏阳一中2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题（每小题5分共50分）1．已知集合，，则（）A．{1}B．{1，4}C．{4，9}D．{1，4，9}2.命题“对,都有”的否定为（　）A．对,都有B．不存在,都有C．,使得D．,使得3.若曲线在点处的切线方程是，则（　）A.B.C.D.4.若是任意实数，则方程所表示的曲线一定不是（　）A．直线B．双曲线C．抛物线D．圆5.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（　）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知

2、正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（　　）A．B．1C．D．7．将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（）A．B．C．D．[来源:Z#xx#k.Com]8．已知函数是定义在R上的奇函数，且满足当时，，则使的的值是（）A．B．C．D．[来源:Z

3、xx

4、k.Com]9．关于x的不等式在R上恒成立的充分不必要条件是[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．10．已知△ABC是边长为4的等边三角形

5、，点D、E分别满足、，A．8B．4C．－8D．－4二、填空题（每小题5分共25分）[来源:学_科_网]11．观察等式：，，根据以上规律，写出第四个等式为：。12．若实数x，y满足不等式组则的最大值是。13．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．那么[log2l]+[log22]+[1og23]+[1og24]+…[log230]=。14．△ABC中，角Ａ，Ｂ，C的对边分别为ａ，ｂ，c，若其面积Ｓ＝，则。15．给出下列四个命题：①命题的否定是“”；②若0

6、数的一个单调增区间是；④对于任意实数x，有，且当x>0时，，则当x<0时，．⑤若，则函数的最小值为；其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）　　三、解答题：16.(本题满分12分)已知函数在上是单调递减函数,方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。17．（12分）如图，四棱椎P—ABCD的底面为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，BA=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD。（1）证明：CD⊥CP；（2）若E是线段PA的中点，证明BE∥平面PCD。18.(本题满分12分)某工厂有一批货物由海上从甲地

7、运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元。高考资源网(Ⅰ)把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；(Ⅱ)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？19（13分）．已知公差为d的等差数列{an}和公比q<0的等比数列{bn}·a1=b1=1，a2+b2=1，a3+b3=4．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令，求数列{c

8、n}的前n项和Sn.20.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，点P到两点,的距离之和等于4，动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程；[来源:学。科。网Z。X。X。K](Ⅱ)设直线与曲线交于两点，当(为坐标原点)，求的值。21.(本题满分13分)已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极小值。