【数学】湖南省长沙市浏阳市浏阳一中2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、浏阳一中2014年下学期高二期中考试试卷数学（文科）时量：120分钟总分：150分命题：贺注国审题：李先标一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知命题p：，则命题p的否定是（）A.B.C.D.2.图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是()A．B．C．D．3.给出下列四个命题：其中真命题的是（）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”；B.命题“”的否定是“”；C.命题“若，则”的逆否命题为真命题；D.“”是“”的必要不充分条件.4.若，则下列不等式中不成立的是()A.B.C.D.5.已知等比数列中，为方程的两根，

2、则a2a5a8的值为（）A．32B．64C．128D．2566．已知，，则的最小值是（）A．B．4C．D．57．“”是“”的（　　　）A．必要不充分条件　　B．充分不必要条件C．充分必要条件　　　D．既不充分也不必要条件88.在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（）A．13B．26C．8D．169．下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．10.在R上定义运算：xy=x（l－y）．若对任意x>2，不等式（x－a）x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是A．[一1，7]B．（一∞，3]C．（一∞，7]D．（一∞，－1]U[7+∞）二、填空题（每小题5分，共25分）11.不等式的

3、解集是=.12．设变量满足约束条件,则的最小值为13．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差_______14．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为．15．设函数，，数列满足，则数列的通项等于.16．（本小题12分）已知椭圆两个焦点的坐标分别是，并且经过点，求它的标准方程．17．（本小题12分）已知不等式的解集为（1)求和的值；(2)求不等式的解集.818.（本小题12分）已知有两个不等负根，:无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.19.（本小题13分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地ABCD的一面利用旧墙EF（利用旧墙需维修），其它三面围墙要

4、新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为,新墙的造价为,设利用的旧墙的长度为(单位：)。（1）将总费用表示为的函数：（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。20（本小题满分13分）数列满足，（）。（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。821、（本小题13分）已知数列的前项和为，且有，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.82014年下学期浏阳一中高二试题答案文科数学一、选择题（每小题5分，共50分）ABCBBCBADC二、填空题（每小

5、题5分，共25分）11.12。　13.14．715三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16．（12分）设椭圆的标准方程为，因点在椭圆上，则．17．（本小题12分）解：（1）（2）所以的解集为18.（本小题12分）解：由“p或q”为真，“p且q”为假，可知p、q中一真一假.(1)若p真q假，则p真：q假：.(2)若p假q真，则p假:;q真:故所求的的取值范围是.819.（13分）解：（1）设矩形的另一边长为…………2分所以…………4分…………6分（2）解：…………10分当且仅当时，等号成立.…………12即当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元。…………13分20（13

6、分）解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴8（II）∵∴∴解得21.（本小题13分）已知数列的前项和为，且有，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.解：（Ⅰ），∴，……………………（2分）∵，∴…………………………………………………（4分）（Ⅱ），………（6分）∴∴……………………………………………………………（9分）（Ⅲ），∵，∴，∵，∴.………………………………………………（11分）8∵，∴∵，∴.…………………………（13分）8