河北省冀州市中学2015年高二第一学期学期期中考试数学试卷1

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1、河北省冀州市中学2015年高二第一学期学期期中考试数学试卷1考试时间120分钟试题分数150分命题人：孟春第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合，,则（）A.B.C.D.2.等差数列的通项公式，则其公差等于（）A．2B．4C．±2D．±43.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.已知向量，向量垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.5.的（）A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6.设变量x,y满

2、足,则的最大值和最小值分别为（）A.1，1B.1，2C.2，2D.2，17.椭圆的半焦距是（）A．3B．9C．6D．188.若直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（）条A.1条B.2条C.3条D.以上都不对9.从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（）A.B.C.D.10.一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．11.若直线过圆的圆心,则a的值为（）A.1B.1C.3D.312.曲线与曲线，的交点有（）个A.0B.1C.2D.无法确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5

3、分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13.椭圆＋＝1上一点M到焦点F1的距离为6,则M到另一个焦点F2的距离等于_____．14.不等式的解集为15.如图是一个算法流程图，则输出的S的值是____16.设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则.三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（本小题满分10分）已知表示一个圆.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若，求该圆圆心坐标和半径。18.（本小题满分12分）已知等比数列的前n项和为，，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．19.（本小题满分12分）柜子里有3双不同的鞋，

4、随机地取出两只，试求下列事件的概率：（Ⅰ）取出的两只鞋恰成一双；（Ⅱ）取出的两只鞋都是左脚的20.（本小题满分12分）20题图如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为.（Ⅰ）求角的大小（Ⅱ）已知,求sinAsinC的值22.（本小题满分12分）设直线（I）求与的交点坐标；（II）判断与的交点是否在椭圆上，并证明你的结论。期中考试参考答案A卷AACDACABBDBCB卷ACCBACDBDCCA13-164（-2,1）225-317.解：（Ⅰ）配方得…..

5、2分，则，解得.……4分（Ⅱ）时，圆的方程为，……6分圆心…..8分半径r=2….10分18.（1）设公比为q,，则，，∵，∴1+q=3，解得：（4分）∴（6分）（2）则......8分.......12分19.（6分）（12分）20.解：解：（Ⅰ）因为为等腰三角形，是的中点，所以①又因为为等腰三角形，是的中点，所以②由①②可得：平面（6分）（II）由于平面，所以，又，所以平面于是：可以计算：，所以：（12分）21.解(1)在三角形ABC中,由已知可得….4分0﹤﹤……6分(2)……8分由正弦定理可得……12分22.解：（I）由方程组解得交点P的坐标为…..8分（II）（方

6、法一）此即表明交点……..12分（方法二）交点P的坐标满足………..8分整理后，得所以交点P在椭圆……….12分