江西省南昌一中、南昌十中2014年高三两校上学期联考数学（文）试卷

《江西省南昌一中、南昌十中2014年高三两校上学期联考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西省南昌一中、南昌十中2014年高三两校上学期联考数学（文）试卷一、选择题（5×10=50分）1.若数列｛an｝的前n项和为Sn＝kqn－k(k≠0)，则这个数列的特征是()(A)等比数列(B)等差数列(C)等比或等差数列(D)非等差数列2.已知，则的值为(A)(B)(C)(D)3.数在点处的切线方程为（　　）(A)(B)(C)(D)4.设是等差数列的前项和，若，则＝()(A)1(B)－1(C)2D.5.若变量满足约束条件，则的最大值为(A)(B)(C)(D)6.在ABC中，a，B，c分别是角A，B，C的对边

2、，若，B=　A．45°或135°(B)45°(C)135°(D)以上答案都不对7.已知等比数列的前三项依次为，，，则（）(A)(B)(C)(D)8.设是正实数，以下不等式恒成立的序号为（　）①，②，③，④(A)②③　　　(B)①④　(C)②④(D)①③9.若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=(A)16(B)8(C)32(D)6410.已知向量的形状为(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形二、填空题（5×5=25分）11.在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为

3、.12.若数列满足，，则它的通项．13.已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为．14.对于函数f(x)＝2cosx＋2sinxcosx－1(x∈R)给出下列命题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间上是减函数；③直线x＝是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移而得到．其中正确命题的序号是_______(把你认为正确的都填上)15.设G是△ABC的重心，若∠A=120°，,则的最小值=．三、解答题（4×12+13+14=75分）16.中，分别为内角的对边且，（

4、1）求的大小；（2）若，试判断的形状．17.（12分）在中，已知．（1）求证：tanB=3tanA（2）若求A的值．18．（12分）已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中，为常数,且∈（1）求函数f(x)的最小正周期T；（2）函数过求函数在上取值范围。19.（12分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）（1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；（2）若，求在区间上的最大值；（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间上是减函数，求k的取值范围.20.（13分）数列{an}满足a1＋2a2＋22a3＋

5、…＋2n－1an＝，(n∈N*)前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，且b1=2，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且<1)．（1）求数列{an}的通项公式及的值；（2）设，求数列的前n项的和；（3）证明++++>Sn．21.（14分）已知函数，，和直线m:y=kx+9，又．（1）求的值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由．（3）如果对于所有的,都有成立，求k的取值范围．参考答案一、选择题（5×10=50分）CBDADBBCAC二、填

6、空题（5×5=25分）3，，，②③，16.解　（1）由已知，根据正弦定理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc．由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，故cosA＝，∵A∈(0°，180°)∴A＝120°．（2）由（1）得sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC．又sinB＋sinC＝1，得sinB＝sinC＝．因为0°

7、∴。∴。∴，即。∴。由（1）得，解得。∵，∴。∴18.(1)因为f(x)＝sin2ωx－Cos2ωx＋2sinωx·Cosωx＋λ＝－Cos2ωx由于点是y＝f(x)图象的对中心，可得sin＝0，所以(k∈Z)，即又ω∈，k∈Z，取k=1,得ω＝.所以f(x)的最小正周期是.(2)由y＝f(x)的图象过点，得f＝0，即λ＝－2sin＝－2sin＝－，即λ＝－.故f(x)＝2sin－，由0≤x≤，有－≤x－≤，所以－≤sin≤1，得－1－≤2sin－≤2－，故函数f(x)在上的取值范围为[－1－，2－]．19.⑴由

8、已知f'（x0）=0，即∴x0＝，又f（x0）=0，即eln+e=0∴k=1．⑵∵1