2、.设°、b是正实数，以下不等式恒成立的序号为①yfab2ab②a>a-b-b9③a2+b2>4ab-3b2y④(Q①④(Q②③;2小ab+—>2ab(功②④6.若曲线"兴在点(心岂处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9,则刍为4.有下列命题：①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱;②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台;其余各面都是三角形的几何体是棱锥。其中正确的命题的个数为(03(勿fW=岁
3、2/?+1GOo(Q1(©25.若数列仏｝的通项公式色=」^(刃"+),记f(")=(1-％)(1-勺)…(1-£)，试通过计算/(l)J(2),/(3)的值，推出的代〃)为G4)/(")=―^—(Q/(«)=扌吕(©/(")=等吕2/?+22〃+22/?+26.已知数列满足:心宀=七,sf若b曲m(丄+1)冷=-久,且数列他｝是单调递增数列，则实数久的取值范围为(/D久<2(Q2>3©A>2(Q久<310.函数/(%)=x2-21x
4、+2的定义域是［a,b］(a<6),值域是［2°,2b］则符合条件的数组行，历的组数为(如0(Q2(01(勿3二、填空题(5X5=25
5、分〉门.一个梯形的直观图是一个底角为45。的等腰梯形，且梯形的面积为V2,则原梯形的面积为.12.设G是的重心，若Z4=120°，乔盂=-1,则屈的最小值二13.对于函数f(x)=2Cos2x+2sinxCosx—y{xElFI)给出下列命题：①的最小正周期为2n；②f(x)在区间715龙2，_8"上是减函数；③直线"=*是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y=^s加2“的图像向左平移于而得到.其中正确命题的序号是(把你认为正确的都填上)2XQQ14.f(x)=一兀+%lnx+=:,若任取X,E(0,4),都存在x2E(0,4),3+4%22使得/
6、(兀J>g(兀2)，则加的取值范围为15.已知F3二刃(“一2同(”+刃+3),g(x)=2A-2,若同时满足①办wR,f(x)<0或g(x)〈0,②Irw(-oo-4),f(x)g(x)〈0,则/77的取值范围是三、解答题(4X12+13+14=75分〉16.(12分》在如图所示的多面体力朗疋中，ABL丄平面ACD、且AC=AD=CD=DE=2,AB=1・CD请在线段防上找到点F的位置，使得恰有直线册〃平面力6込并证明你的结论;(2)求多面体川她疋的体积.17.(12分》在AA3C中，已知ABAC=3BABC.(1)求证：tanB=3tanA⑵若cosC=逅，求力的
7、值.18.（12分》已知a-（-sin6yr-cos6LZr,2^3cosozr）,b=（-sin（2R：+cosodc,sincox），设函数•旅九gR）的图像第于;□对称，其中八Q为常数，且求函数玖力的最小正周期T(2)G丘（+」）函数过仔。）求函数在。弓上取值范围。19.（12分》已知函数/⑴之12+士（其中e是自然对数的底数，k为正X数》若/⑴在心处取得极值，且兀。是/⑴的一个零点，求斤的值;⑵若也（1,小求/⑴在区间1,1上的最大值;eC3）设函数［討皿hg*在区间上是减函数，求k的取值范20.（13分）数列｛日”｝满足ai+2a2+22a3+BBB+2n-
8、1（力丘”）前〃项和为$；数列⑷是等差数列，且亦2,其前〃项和7；满足丁刊入・bn心为常数，且^<1）.求数列｛日〃｝的通项公式及4的值fl⑵设C产丁，求数列仏｝的前〃项的和几;an(3)证明#+*+£++*＞詁・m:y=kx+9,又厂(-1)=0・21.(14分〉已知函数/(%)=ax3+3x2-6ax-11,^(x)=3x2+6x+12,⑵是否存在斤的值，使直线加既是曲线=/(x)的切线，又是y=g(x)的切线；如果存在，求出斤的值；如果不存在，说明理由.⑶如果对于所有2-2的■都有/(x)<^+9
