广东省茂名农垦红峰中学2014年高三上学期模拟预测数学（理）试卷

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1、广东省茂名农垦红峰中学2014年高三上学期模拟预测数学（理）试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。参考公式：①柱体的体积公式，其中为柱体的底面

2、积，为柱体的高．②锥体的体积公式，其中为柱体的底面积，为锥体的高．第一部分选择题（共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2},则集合A∩B=（）A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}2、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D.第四象限3、设条件；条件，那么是的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充分且必要D．非充分非必要4、设是等差数列,若则数列前8项和为（）A．1

3、28B.80C.64D.565、顶点在原点，准线与轴垂直，且经过点的抛物线方程是（）A．B．C．D.开始结束是是否否存在零点？输入函数输出函数6、某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．7、已知函数－sinx，则在（0,＋∞）上的零点个数为（　　）A．2B．3C．4D．无数个8、定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为()A.B.C.D.第二部分非选择题（共110分）二、填空题（本题共6小题，第14

4、、15题任选一道作答，多选的按14小题给分，共30分）(一)必做题(9～13题)9、已知，，若，则10、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是___________11、的展开式的常数项是12题图12、已知函数与的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为，则k=_______.13、在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.则＝，经推理可得到＝．[来源:学科网ZXXK]（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只计第一题的分）（15题图）14、（

5、坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为.15、（几何证明选讲选做题）已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为____________.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤，）16、（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且。（1）求角B的大小；（2）若，求的面积及.17、（本小题满分12分）50706080100400分数频率/组距0.0150.0050.0450.02090某校高一年级60

6、名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）求成绩在区间的频率；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.18、（本小题满分14分）设Sn表示数列的前n项和.(1)若为公比为q的等比数列,写出并推导Sn的计算公式;（2）若，，求证：<1。19、（本小题满分14分）[来源:Z。xx。k.Com]如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，，且，。（1）求证：PD∥平面AE

7、C。（2）求二面角的余弦值。20、（本小题满分14分）已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.（1）求椭圆标准方程；（2）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，求证：存在定点，使得为定值，并求出的坐标；（3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接并延长交椭圆于点，求证：以为直径的圆经过点。21、（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间； （2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切

8、线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.茂名市2014年第一次高考模拟考试数学（理科）参考答案及评分标准一、