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《广东省中山市小榄镇广源学校2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省中山市小榄镇广源学校2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设复数，，则在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设全集是实数集,,则（）A．B．C．D．[来源:Z&xx&k.Com]3．已知平面向量，，若∥，则等于()A．B．C．D．4．已知数列为等差数列，若，，则A．36B．42C．45D．635．在某次测量中得到的样本数据如下:82,
2、84,84,86,86,86,88,88,88,88.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据,则,两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A.B．C．D．7．如图，定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（）A．11B．13C．8D．48．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为（）A．B．C．D．69．已知函数满足，且时，，则当
3、时，与的图象的交点个数为()A．11B．10C．9D．810．对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（）⑴⑵⑶⑷A．⑴、⑶B．⑵、⑷C．⑴、⑵、⑶D．⑴、⑵、⑶、⑷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）11..12．已知函数，则.13．若变量满足线性约束条件，则的最大值为________．14．已知函数有3个零点，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15．（本题满分12分）设平面向量，，函数。（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间;（Ⅱ）当,且
4、时,求的值.16．（本题满分12分）某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.17．（本题满分14分）如
5、图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形，EO⊥AB.（Ⅰ）求证；（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积.18．（本小题满分14分）数列{}的前n项和为，．（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；19.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；[来源:学
6、科
7、网Z
8、X
9、X
10、K]（Ⅱ）设函数，求证：20.（本小题满分14分）已知函数，，，其中，且.（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（III）设函数若对任意给定的非零
11、实数，存在非零实数（），使得成立，求实数的取值范围.中山市高三级2014年第一学期期末统一考试数学试卷（文科）答案本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．DAACDCBBCB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．11.;12．;13.;14.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）设平面向量，，函数。（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间;（Ⅱ）当,且时,求的值.15．解：依题意………（2分）……………
12、…………………………………（4分）（Ⅰ）函数的值域是；………………………………………………（5分）令，解得………………（7分）所以函数的单调增区间为.……………………（8分）（Ⅱ）由得,因为所以得,………………………（10分）……………………………………………………………………（12分）16．（本题满分12分）某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐5
13、0%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%[来源:学科网]20%40%（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调
