山东省淄博六中2013年高一上学期期末考试数学试卷

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1、山东省淄博六中2013年高一上学期期末考试数学试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合，则（）A.B.C.D.2．函数的定义域为（）A．B.C.RD.3．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4.某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：则上下班时间行驶时速的中位数分别为（）A．28与28.5B.29与28.5C.28与27.5D.29与27.55.若幂函数在上是增函数，则（）A．>0B．<0C．=0D．不能确定6．已

2、知函数则对其奇偶性的正确判断是（）A．既是奇函数也是偶函数B．既不是奇函数也不是偶函数C．是奇函数不是偶函数D．是偶函数不是奇函数7．已知与之间的一组数据:01231357则与的线性回归方程必过点（）A．(2,2)B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)8.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．9．设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间（）A．（1，1．25）B．（1．25，1．5）C．（1．5，2）D．不能确定10．已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值域是（）A．（0，1）

3、B．C．D．11.函数的图像大致是（）ABCD12.定义在R上的函数满足当（）A.335B.338C.1678D.2012第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题纸指定位置.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．方程的实数解的个数是___________.14．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0

4、002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为____________.15.已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为__________________.16.定义在实数集R上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论：①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；③为函数的一个承托函数；④为函数的一个承托函数。其中所有正确结论的序号是_________

5、___________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）已知集合=，，全集.(1)求；.(2)如果，求的取值范围.18．（本小题满分12分）如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角边为1.(1)画出几何体的直观图.(2)求几何体的表面积和体积.19.（本小题满分12分）已知的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一

6、个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.DAEBFCGH21．(本小题满分12分)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，设，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当为何值时，绿

7、地面积最大？22．(本小题满分14分)已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．淄博六中第一学期考试高一第二学段数学答案一、选择题：1--5DBCDA6---10CDABC11—12AB二、填空题：13．214．019515.16.①③.三、解答题：17.解：①，--3分所以；--------6分(2)----------12分18.解(1)由几何体的三视图知,该几何体是一个三棱锥,几何体的直观图如图.6分(2)S表=3××1×1+××=..。9分V=×S△ABC

8、×PB=××1=………………………….12分19．解：令，令，…6分，∴，………………8分又∵对称轴，∴当，即，……10分